Почему в Республике Карелия у Ладоги больше финских топонимов, а в Заонежье - больше русских топонимов?

Да потому что Приладожье - это историческая Финляндия, до 1939 года граница проходила сразу за Сетрорецком, по другому направлению - между Ленинградом и Приозерском. Хоть это и древнерусские земли, тот же Приозерск (финск. Кякисальми, шведск. Кексгольм) искони был русской крепостью Корела, но с момента возвращения этих земель в состав России (1809) император Александр Первый повелел, чтобы Финляндия в составе России была по сути отдельным государством.
Карелия же, также населенная финскими племенами, никогда Швеции не принадлежала.
Насчёт же финских топонимов... Озеро Неро в Ростове-Великом, город Нерехта под Ярославлем, речка Нерль под Владимиром - всё это однокоренные финские топонимы. Да и само название Москва происходит от финского слова Moska, означающего "сырость, слякоть". Вероятно, отсюда же странное русское слово "мозглый"...
В середине 20 века маршал Финляндии Хуустаа Маннергейм (этнический швед), до революции генерал Российской Императорской Армии Густав Карлович Маннергейм, носился с идеей создания "великой Финляндии", которая включала бы саму Финляндию и Карелию. Он как союзник Гитлера быстренько оккупировал почти всю Карелию, но неожиданно для всех отказался перейти историческую линию границы на Карельском перешейке (и тем спас Ленинград, дав нам возможность организовать Дорогу Жизни)...

Топонимия Карелии складывалась в основном на протяжении II-го тыс. н. э., в ней выделяются саамские, прибалтийско-финские (карельский и вепсский) и русский исторические пласты.
В западных районах Карелии, отошедших к СССР после Советско-финской войны (1941—1944), сохранились многочисленные традиционные финские топонимы.
В русской топонимии выделяются названия, отражающие освоение территории Корельской земли Новгородской Русью, распространявшееся по реке Свирь в район Онежского озера и далее на побережье Белого моря

Почитайте тут, это интересно :https://ru.wikipedia.org/wiki/Топонимия_Карелии

А Заонежье было ли когда нибудь Финляндией?

Значит, Заонежье искони русская земля, и не было там никаких угрофиннов...