Что такое Патчи, Демки, Трейнеры?

Вот приятный вопрос! Сразу видно, что человек не стесняется своего незнания! И сформулировано ясно :)

Патч (patch = заплатка / лоскут) - дополнение к программе, выпущенное авторами. Содержит обычно исправления, улучшения и дополнения существующих функций. Когда-то считалось признаком дурного тона, если к программе появлялся "пэтч" - это значило, что разработка была поспешной, а тестирование - неграмотным. Сейчас, увы, это стало в порядке вещей и для ВСЕГО, что вы используете стоит регулярно искать такие "заплаты".
К слову: то, что зовется "апдейтом" (update = up-to-date = обновление / освежение) является в наше время всего лишь более красивым названием того же патча, но обычно относится НЕ к играм ;)
Устанавливаются обычно так же, как и программа, для которой они, поверх нее. Если патч не сделан в виде инсталлятора, то к нему должна прилагаться нормальная инструкция. Если ни того ни другого нет - подумайте, а ЧТО ЭТО ВООБЩЕ ТАКОЕ? ;)

Демки (демо-версии, demo = demonstration = демонстрация / предварительный показ) - практика выпуска неполной версии программы (в нашем случае - видимо, игры) , которая привлекает внимание пользователей и дает им возможность прочувствовать ожидающие их возможности.
Недостатками являются: часто - большой размер, поскольку урезанные возможности бывают просто "закрыты" (вообще ядром любой программы является "движок = engine", а его выкачивать приходится ВСЕГДА) ; не все возможности работают / работают ненормально; некоторые функции показанные в демо иногда "не доживают" до "релиза" (release = выпуск / финальная версия) , а это раздражает и даже приводит к судебным конфликтам.
Ставить как? Ну раз это та же программа, но неполная - то и ставить как обычно.

Трейнеры (trainer = ...ну понятно и так :) ) - обычно НЕофициальные утилиты, позволяющие использовать игру (а трейнеры в подавляющем большинстве ТОЛЬКО для игр) нестандартным способом (неуязвимость персонажа, бесконечные заряды, допишите-еще-что-хочется) .
Обычно скачиваются с игровых порталов и запускаются ДО игры (иногда сами запускают игру) . Смотрите на инструкцию использования, чтоб почувствовать эффект :)

Еще пара терминов из игрового жанра:
NoCD / NoDVD - программы, "лечащие" от необходимости иметь оригинальный CD/DVD с игрой
Читы (cheats = нечестная игра / жульничество) - коды (обычно содержатся в текстовых файлах) , которые нужно определенным образом ввести для получения нестандартных возможностей (список см. в "трейнер") или для запуска дебаггерных (отладочных) функций, позволяющих иногда делать с игрой такое!.. .
ПасхальныеЯйца / Приколы (EasterEggs, jokes) - всякие забавные "нежданчики" в программах (любых!) , которые обычно трудно найти. Плод деятельности уставших (или обиженных, или мающихся дуркой) программистов.

Всего!

Демка - демонстрационная версия
Патч - исправление ошибок
Трейнер - что-то типа читерство или жульничества

Патч обновление для игры чтобы установить надо перенести файлы в папку игры
демка пробная версия игры
Трейнеры файлы для обмана.

разные дополнения для игр, которые вносят в игру какие-то изменения