Что старше шахматы или шашки?

Шашки, так как что проще - то и древнее. Пример - сначала узелки, потом иероглифы, потом буквы.

Шашки, конечно, в них ещё Чапай резался!

Как появились шахматы
Некоторые бездоказательные теории датируют возникновение шахмат временем, более ранним, чем может быть подтверждено историческими свидетельствами. Согласно одной легенде, шахматы были изобретены около 1000 г. до н. э. , индийским математиком, который также изобрел математическое действие возведения в степень.
Шашки - игра богов
Так например в трудах греческого историка Платона встречается миф о том, как бог Гермес, придумавший эту игру, предложил богине Луне играть с ним в шашки с тем условием, что в случае проигрыша он получит от Луны пять дней. Одержав победу, Гермес прибавил эти пять дней к тем 360 дням, которые до этого составляли год.

История шашек, как и многих других игр, уходит в далёкую древность. Игра, подобная шашкам (Алькерк) была распространена в Древнем Египте и первые упоминания о ней относятся к 1600 году до н. э. Невооружённым глазом видно сходство игры в шахматы и шашки - об это говорят и клетчатые доски, и разделение на "белые" и "чёрные" фигуры, и поочерёдность ходов, и многие другие элементы обеих игр. И эти совпадения совершенно не случайны - игра в шашки в современном виде появилась благодаря французам, которые примерно в 12 веке скрестили египетский Алькерк с игрой в шахматы.

Конечно шашки, но только китайские....

шахматы

шахматы потому что в них ещё в средние века короли играли