Какой программой можно открыть файл Steam .api.dll?

dll - это программная библиотека, что вы в ней собираетесь найти? Ну раз надо, то можно и с помощью нотпада - получите длинный список крякозябр.

непонятно зачем ты его открываешь и непонятно что ты в нем намереваешься увидеть. открой его блокнотом

Что же ты такого интересного там увидеть хочешь?

Библиотеки ну ооооочень защищены от клешней юзеров, ты её не откроешь никак.

dotPeek — бесплатное приложение для декомпиляции и исследования сборок .NET

Бесплатный прокси-сервер VPN Hotsp - а без шуток вот так - Переустановка Steam

Если антивирус не добавлял файл в карантин, а причиной ошибки является повреждение данных или некорректная работа клиента, то попробуйте переустановить Steam. Сначала необходимо правильно удалить программу:

Деинсталлируйте Steam, используя стандартную функцию Windows «Удаление программы». Удалить Steam
Очистите системный реестр от связанных со Steam записей, используя CCleaner.
Перезагрузите компьютер и заново установите Steam, скачав программу с официального сайта сервиса.
Чтобы сохранить данные при переустановке, зайдите в директорию С: \Program Files\Steam и скопируйте в другую папку файл steam.exe и каталог Steamapps. После повторной установки игры замените новые данные сохраненными файлами.
Если вы не хотите переустанавливать Steam, и у вас есть проверенный файл steam_api.dll, то замените поврежденные данные вручную. Библиотеку нужно отправить в папку С: \Windows\System32 (на 32-битной версии) или С: \Windows\SysWOW64 (если у вас 64-битная Windows). Затем файл необходимо зарегистрировать:

Вызовите меню «Выполнить» (сочетание Win+R).
Выполните запрос «regsvr steam_api.dll».Выполнить
Нажмите «Ок» и перезагрузите компьютер.
Если зарегистрировать библиотеку не удается, то единственным работающим решением будет переустановка Steam.