Установка игры The Sims: Pet Stories

Вы скачали игру, разбитую на множество архивов.

1. Сначала нужно разархировать (извлечь) их содержимое в отдельную папку. Для этого нужно кликнуть по первому из них правой кнопкой мыши, после чего появится контексное меню, в котором нужно выбрать опцию "Извлечь в текущую папку". Судя по скриншоту, программа WinRAR у Вас установлена, поэтому с этим проблем быть не должно.
2. Все архивы имеют одинаковое название, но разные расширения (которые могут быть скрыты в настройках ПК и потому не отображаться). Первый архив отличает расширение типа ".r01". Посмотреть его можно в свойствах архива (обычно же они по порядку и расположены).
3. После извлечения Вы увидите файл с примерным названием "SimsPetStories.iso", это образ диска - установочный файл игры. Для запуска самой установки игры понадобится программа Daemon Tools или аналогичная.

Если Вы не имеете представление о правильном скачивании и использовании программы Daemon Tools Lite, то прочтите эту инструкцию.

Вероятно, в месте/на сайте, откуда скачивали игру, есть инструкция с информацией о том, где найти установочный ключ и о том, как впоследствии запустить игру без диска. Как правило, ключ может быть указан непосредственно в инструкции. Замена запускающего файла игры (в ее корневой папке) на прилагающийся - наиболее распространенный способ запуска игры без диска.

о боже, а нельзя ее в стиме купить?

А открыть архив не судьба?
Почему когда то я установливал Sims 3 (со всеи каталогами и дополнениями) у меня все было нормально.