Можно ли скачать одну и ту же игру дважды, но в разных версиях на один компьютер ?

Да, но надо один ярлык спрятать в папку, чтобы при создании второго не удалился первый

Так в разных версиях - или с разным набором модов?

Именно с Симс и именно в разных версиях - не уверена. Дело в том, что моды и сохранения Симс хранит не по тому адресу, на который Вы ее устанавливаете, а в специальной папке в Документах. Велика вероятность, что боле ранняя версия из-за этого не будет запускаться. Тут, правда, как-то клялись, что получалось, но сама не проверяла.

Если же речь не о версиях, а именно о модах, то рекомендую не заморачиваться с ярлыками, а создать где-нибудь (НЕ в игровых папках) две подпапки, в которых и будете хранить два набора модов.
Например, у меня это выглядит примерно так:
- Папка Документы\симы\династия\Mods содержит исключительно дополнительные объекты (прически, мебель, одежду, косметику - ничего, что всерьез влияло бы на игру).
- Папка Документы\симы\просто игра\Mods содержит моды для свободной игры (все моды из предыдущей папке - и еще кучу сценарных и все то, чему на публичных скринах не место)
Перед запуском игры я захожу в папку с модами и сохранениями в Документах, проверяю, что за папка Mods там лежит. Если не та, которая мне нужна, удаляю - и копирую нужную из указанных выше папок (если совсем заморочиться, можно делать такое не только с модами, но и с сейвами).
В результате в игре оказывается нужный мне набор модов. Да, усилий прикладывается чуть больше чем просто при выборе ярлыка, но при этом:
- никаких проблем с двумя версиями на одном компьютере
- экономия места (даже обе папки в сумме не тянут на 40 ГБ или сколько там сейчас весит игра)

Да хоть 250 игр скачай с разными модами. Делов-то

можешь и с одного сайта, путь установки только другой укажи

При установке дай разные названия папкам тогда будут две игры, только ярлыки не перепутай.