Завтра экзамен 9 класс геометрия. очень нужны все формулы на одной интернет странице... 9класс!

Тригонометрия

sin x = a/c

cos x = b/c

tg x = a/b=sinx/cos x

ctg x = b/a = cos x/sin x

sin (-) = sin

sin (/2 -) = cos

cos (/2 -) = sin

cos ( + 2k) = cos

sin ( + 2k) = sin

tg ( + k) = tg

ctg ( + k) = ctg

sin + cos =1

tg = cos / sin, n, nZ

tg ctg = 1, (n)/2, nZ

1+tg = 1/cos , (2n+1)/2

1+ ctg =1/sin, n

Формулы сложения:

sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y

sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y

cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y

cos (x-y) = cos x cos y + sin x sin y

tg(x+y) = (tg x + tg y)/ (1-tg x tg y )

x, y, x + y /2 + n

tg(x-y) = (tg x - tg y)/ (1+tg x tg y)

x, y, x - y /2 + n

Формулы двойного аргумента.

sin 2 = 2sin cos

cos 2 = cos - sin = 2 cos - 1 = 1-2 sin

tg 2 = (2 tg)/ (1-tg)

1+ cos = 2 cos /2

1-cos = 2 sin /2

tg = (2 tg (/2))/(1-tg(/2))

Ф-лы половинного аргумента

sin /2 = (1 - cos )/2

cos/2 = (1 + cos)/2

tg /2 = sin/(1 + cos ) = (1-cos )/sin

+ 2n, n Z

Ф-лы преобразования суммы в произв.

sin x + sin y = 2 sin ((x+y)/2) cos ((x-y)/2)

sin x - sin y = 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)

cos x + cos y = 2cos (x+y)/2 cos (x-y)/2

cos x - cos y = -2sin (x+y)/2 sin (x-y)/2

sin (x+y)

tg x + tg y = ----------

cos x cos y

sin (x - y)

tg x - tgy = ----------

cos x cos y

Формулы преобр. произв. в сумму

sin x sin y = (cos (x-y) - cos (x+y))

cos x cos y = (cos (x-y)+ cos (x+y))

sin x cos y = (sin (x-y)+ sin (x+y))

Соотнош. между ф-ями

2 tg x/2

sin x = ------------

1+ tg x/2

1-tg 2/x

cos x = ----------

1+ tg x/2

Тригонометрические уравнения

sin x = m ; |m| 1

x = (-1)n arcsin m + k, k Z

sin x =1 sin x = 0

x = /2 + 2k x = k

sin x = -1

x = -/2 + 2 k

cos x = m; |m| 1

x = arccos m + 2k

cos x = 1 cos x = 0

x = 2k x = /2+k

cos x = -1

x = + 2k

tg x = m

x = arctg m + k

ctg x = m

x = arcctg m +k

sin x/2 = 2t/(1+t2); t - tg

cos x/2 = (1-t)/(1+t)

Геометрия

Треугольники

+ + =180

Теорема синусов

a = b+c - 2bc cos

b = a+c - 2ac cos

c = a + b - 2ab cos

Медиана делит треуг. на два равновеликих. Медиана делит противопол. сторону напополам.

Биссектриса - угол.

Высота падает на пр. сторону под прямым углом.

Формула Герона:

p= (a+b+c)

_____________

S = p(p-a)(p-b)(p-c)

S = ab sin

Sравн. =(a3)/4

S = bh/2

S=abc/4R

S=pr

Трапеция

S = (a+b)/2 h

Круг

S= R

Sсектора=(R)/360

Стереометрия

Параллепипед

V=SоснР

Прямоугольный

V=abc

Пирамида

V =1/3Sосн. H

Sполн. = Sбок. + Sосн.

Усеченная:

H . _____

V = 3 (S1+S2+S1S2)

S1 и S2 -- площади осн.

Sполн. =Sбок. +S1+S2

Конус

V=1/3 RH

Sбок. =Rl

Sбок. = R(R+1)

Усеченный

Sбок. = l(R1+R2)

V=1/3H(R12+R1R2+R22)

Призма

V=Sосн. H

прямая: Sбок. =Pосн. H

Sполн. =Sбок+2Sосн.

Наклонная

:

Sбок. =Pпсa

V = Sпсa, а -бок. ребро.

Pпс -- периметр

Sпс -- пл. перпенд. сечения

Цилиндр

V=RH ; Sбок. = 2RH

Sполн. =2R(H+R)

Sбок. = 2RH

Сфера и шар

V = 4/3 R - шар

S = 4R - сфера

Шаровой сектор

V = 2/3 RH

H - высота сегм.

Шаровой сегмент

V=H(R-H/3)

S=2RH