Какие бывают системы счисления? Если сможете, подробно о каждой! (информатика^^)

Вопрос, так понимаю, чисто теорерический. Так же и отвечаю - сразу на примерах. Самая простая бинарная, она же двоичная - два состояния, 1 и 0
В этом случае 0 - 0000, 1 - 0001, 2- 0010, 3 - 0011. 4 - 0100, 5- 0101, 6 - 0110, 7 - 0111, 8 - 1000.
Почему народ приводит в качестве "популярных" 2,4,8,16-ричные - это все оттого, что каждое из этих чисел - это 2 в ...степени. 2х2=4, 2х2х2=8, 2х2х2х2=16. Именно поэтому 1 КБ - это 1024 Б. Память ОЗУ, например, 16 МБ, 32 МБ, ..256 МБ, 512 МБ, и т. д - все связано с "два в степени... "
Как видите, при добавлении " 1 ", если в младшем разряде есть место - 1 "идет" в младший разряд, а если нет - в младшем разряде 0, зато следующий за ним вырастает на 1.
Приведу пример 3-чной (непопулярной) системы:
По аналогии с двоичной, где используем ДВЕ цифры (потому и ДВОИЧНАЯ) - 1,0, в "троичной" придется уже использовать три цифири: 0,1,2
Итак
0=0000, 1=0001, 2=0002 а ТРОЙКИ у нас уже НЕТ, поэтому 3=0010, 4=0011,
5=0012, и снова вопрос - тройки нет, поэтому 6=0020 ...

* * *

Вобщем, как говаривал полковник Залогин: " Курсанты, кто не понял - ПРОДОЛЖАЕТ! "

Вы можете придумать ЛЮБУЮ систему, при этом, например, в "семиричной" ВАМ понадобятся 7 цифирок: 0,1,2,3,4,5,6, и тогда семерка будет выглядеть как 10.
Именно поэтому в нашей САМОЙ популярной десятиричной системе (говаривали, таковой по популярности она стала потому, что у нас по 10 пальцев на руках и на ногах) - тоже ДЕСЯТЬ цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, а уже следующая по порядку 10 - так и пишерся - 1 в старшем разряде, 0 - в разряде единиц

Понятно, что нам с вами неудобно, но теоретически может быть, к примеру ТРИНАДЦАТИРИЧНАЯ система. КАК? А вот так. Нам для этого надо 13 символов, придумаем их:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - это десять, и еще три - а, б, в. Тут число 12 запишется В, а 13 - как 10. Ну, вроде, должно уже быть понятно? ?

Чуть не по теме, - ЭВМ "считает" по алгебре БУЛЛЯ, это алгебра для двоичной системы, где существуют правила простых арифметических действий - +-/,* в столбик для чисел двоичной системы исчисления.

Подробно об этом много написано в интернете (в частности, в википедии) : http://ru.wikipedia.org/wiki/Система_счисления
Вкратце:
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ (нумерации) - способ выражения и обозначения чисел. В системах счисления некоторое число n единиц (напр. , десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток) , то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3-го разряда (сотню) и т. д. Число n называют основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количеств единиц каждого разряда, — цифрами.
Наиболее употребительная система счисления — десятичная, с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Происхождение десятичной системы счисления связано с пальцевым счетом. Некоторые народы пользовались пятеричной системой счисления; в Др. Вавилоне была распространена шестидесятеричная система, следы которой сохранились в делении часа и градуса на 60 мин и минуты на 60 с. В ЭВМ часто применяется двоичная система счисления, в которой каждое число выражается при помощи двух цифр 0 и 1.

любые какие придумаеш ...
популярные
2 8 10 16
==
статья на педивикии
http://ru.wikipedia.org/wiki/Система_счисления

двоичная, шестнадцетиричная....

позиционные (значение каждой цифры зависит от ее расположения в числе) - начиная с двоичной и выше,
и непозиционные (значение цифры не зависит от положения в записи числа) - римская, например.

позиционные и не позиционные

бинарная десятичная щестнадцатеричная