Каким образом люди переводят, скажем, число 73 (из десятичной системы счисления) в число 1021 (четверичная система счисления) таким образом, что просто делят 73 на основание системы счисления, в которую хотят перевести?
То есть так:
73/4 = 18 целых и остаток 1,
18/4 = 4 и остаток 2,
4/4 = 1 и остаток 0,
1/4 = 0 и остаток 1.
Почему это работает именно так? Почему не иначе? В чем смысл? Покажите несколько примеров! Желательно, с несколькими системами счисления, также очень хотелось бы знать, почему этот принцип будет работать в любой системе счисления.
Прочее компьютерное
Как (и почему) работает перевод из одной системы счисления в другую показанным образом
Алексей Крупка
126
Попробую объяснить.
Что такое 7 в числе 73 это количество 10 (звучит банально). Цифры 10 нет в нашей системе, как и цифры 4 в четверичной системе, потому что идет следующий разряд.
Пример, возьмем число 421 и переведем в восьмеричную систему.
421 :8 = 52 и 5 в остатке. Мы делили чтобы узнать остаток. Остаток идет в первый разряд. Поскульку все остальное разделилось, число 416 кратно 8 и частное от этого деления идет во второй разряд. Но цифры 52 нет в восьмеричной системе, поэтому мы по новой проделываем действия
Что такое 7 в числе 73 это количество 10 (звучит банально). Цифры 10 нет в нашей системе, как и цифры 4 в четверичной системе, потому что идет следующий разряд.
Пример, возьмем число 421 и переведем в восьмеричную систему.
421 :8 = 52 и 5 в остатке. Мы делили чтобы узнать остаток. Остаток идет в первый разряд. Поскульку все остальное разделилось, число 416 кратно 8 и частное от этого деления идет во второй разряд. Но цифры 52 нет в восьмеричной системе, поэтому мы по новой проделываем действия
Алексей Крупка
хорошо, некоторые моменты не ясны, но в целом понятно
Алексей Крупка
вообще еще один вопрос - почему остаток от первого деления идет в младший разряд, а каждое следующее деление соответственно в более старший разряд?
Алексей Крупка
спасибо, очень доходчиво!
Потому что так устроены позиционные системы счисления
Ауэс Ауэсов
77 238
Алексей Крупка
вы же осознаете насколько малоинформативен ваш ответ?
вопрос из серии "почему идёт дождь"
Читай инфоматику. Школьный курс.
Долго читай. Много раз читай.
Пока не дойдёт или пока не примешь как есть
Читай инфоматику. Школьный курс.
Долго читай. Много раз читай.
Пока не дойдёт или пока не примешь как есть
Алексей Крупка
странно, я как раз читаю и все понимаю, кроме это момента, может быть попробовать объяснить?
1) Для того, чтобы это понять, сначала ответьте на вопрос:
что такое представление числа в системе счисления с основанием k?
Это разложения числа по степеням k:
N = A k^0 + B k^1 + C k^2 + D k^3 + .
Если вы найдете эти коэффициенты, то N в k-ичной системе счисления:
N(k) = ...DCBA
2) А теперь попробуйте взять какое-нибудь N, какое-нибудь k, и попробуйте найти коэффициенты A, B, C ,..не пользуясь готовы алгоритмом. Просто сами. Тогда вы просто придете к этому же алгоритму, и заодно поймете его)
Удачи)
что такое представление числа в системе счисления с основанием k?
Это разложения числа по степеням k:
N = A k^0 + B k^1 + C k^2 + D k^3 + .
Если вы найдете эти коэффициенты, то N в k-ичной системе счисления:
N(k) = ...DCBA
2) А теперь попробуйте взять какое-нибудь N, какое-нибудь k, и попробуйте найти коэффициенты A, B, C ,..не пользуясь готовы алгоритмом. Просто сами. Тогда вы просто придете к этому же алгоритму, и заодно поймете его)
Удачи)
Сергей Диттер
75 441
Хз. Так устроено. Если 10 разделить на 2 получается 5, а почему - хз)
Похожие вопросы
- информатика. системы счисления.
- Помогите с переводом чисел из одной системы счисления в другую!!!!
- Информатика. Системы счисления.
- вопрос по системе счисления
- почему компьютер использует двоичную систему счисления, а человек десятичную???
- Что является основанием двоичной системы счисления? И сколько символов она имеет?
- Где и когда использовалась двенадцатиричная система счисления?
- Объясните на хлопский ум как переводить числа из десятичной в двоичною систему счисления и наоборт.
- Какие бывают системы счисления? Если сможете, подробно о каждой! (информатика^^)
- Как перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную?