Запись на комп с катушечного магнитофона

Это делается элементарно: запись будет проводится на линейный вход компьютера или можно на микрофонный (тут надо идти путем проб и ошибок - смотреть какой уровень сигнала и наличие фона и шумов) .
Для подсоединения к компу используется стандартный пятигнездный шнур от магнитофона, через переходник (искать в магазинах типо "Радиотехника"). Либо спаять самому (добро пожаловать в клуб "Умелые ручки").
Программ для записи полно, лучше пользоваться универсальными прогами, в которых записываемый звук сразу режется на файлы и потом конвертируется в mp3. На крайний случай можно попарится - записывать каждый фрагмент вручную, а потом пере конвертировать в mp3.
К сожалению, у меня сейчас под руками нет дисочка с названиями необходимого софта.

iZotope RX Advanced попробуйте. Посмотреть что позволяет делать на оф сайте можно.
попробуйте.
http://demon-riabev.by.ru/11/4/41.html

ну да, подключите линейный выход магнитофона на линейный вход (ток не микрофонный! ) компа и с помощью например Sound Forge (любой версии) сможете переписать а потом и отредактировать треки (убрать шумы, подтянуть частоты и т. д.)

не на микрофонный, а на линейный вход компа!! !
микрофонный вход имеет слишком большую чувствительность, но обрезанную сверху и снизу АЧХ. При этом, он еще и моно.
В остальном - верно.

По поводу софта - из платных, как верно подметили, Sound Forge.
Из бесплатных - Audacity (http://audacity.sourceforge.net) - Вам для этой операции хватит за глаза и за уши. Даже не нужно будет въезжать в премудрости звукозаписи (тот же фильтр шума в Audacity гораздо понятнее и проще для новичка, чем в Sound Forge).
Потом просто сохраняете файл в МР3 и все

Sound Forge Pro 10.0 вам в помощь
там же и сможете убрать шумы

На микрофонный нельзя, обычно на звуковухах есть нормальный линейный вход. Посмотрите мануал от звуковухи или от мамки.