Почему телефон перезагружается сам по себе?

Батарейка наверное свой ресурс просто выработала. От частых зарядок такое 100% произошло, у ноутбуков такая-же проблемма постоянно (поэтому из бука дома лучше аккумулятор вынимать, и от сети работать) .
Для начала купи новую батарейку, если фигня с перезагрузками не прекратится, То скорее всего это из-за прошивки.

Прошей его сама или отнеси в сервис.
У некоторых после самостоятельной прошивки (у меня тоже) бывает что телефон вообще перестаёт включаться, а беспрерывно перезагружается. Это из-за кривой прошивки, или кривых рук того кто прошивает. В этом ничего смертельного нет, просто прошивать надо будет файлом с расширением .bin, так в сервисах дохлые телефоны реанимируют.

Где скачать прошивку и как прошить найти через гугл не проблема.

ну дык, живой органим.

Главное, в ремонт не торопитесь нести. В большинстве случаев, сбой программный и можно самому решить. Что к чему и как исправлять, подробно, можете тут посмотреть
gadget-media.ru/android-smartphone-restarts-off/

попробуй хард ресет (почитай в инструкции) . учти - данные все улетят)

меняй акумулятор

Попробуйте сброс настроек до заводских (с удалением всех данных в памяти):
На выключенном телефоне зажмите Home + ГромкостьВверх + Включение
Удерживайте их до появления рекавери меню.
Кнопками громкости выбрать в меню Wipe data/factory reset и нажать Home, потом также Wipe cache partition.
После всего выбрать Reboot system now

Акамулятор меняй если телефону 2 или 3 года