как вывести изображение с компьютера на телевизор через hdmi?

кхм, странная логика. это не телек должен увидеть комп, а комп должен увидеть телек :)
отсюда вывод - настраивать нужно на компе, а не на телевизоре.

далее всё зависит от того, какая у вас операционка на компе. если виндовс 7 - то "персонализация - экран - настройка параметров экрана", тут должен отобразиться второй монитор (в нашем случае телек) ; покопайтесь в этих настройках, думаю, поможет.
НО чаще помогает зайти в настройки видеокарты и установить параметры экранов там.

Компьютерный экран делайте основным, а телек - дополнительным. Если не получается, то сделайте телек клоном компа, в таком случае на оба экрана будет выводиться одинаковое изображение.

Верное разрешение на телеке (так чтобы картинка влезала ровно) настройте с помощью пульта (4:3, 16:9 и так далее)

Надо еще в настройках видеокарты включить вывод на второй монитор.

всё должно работать - может что с кабелем

Я постоянно смотрю фильмы на телике с компьютера при помощи кабеля HDMI
Изображение обалденное и звук!
Для того, чтоб включить передачу сигнала на телевизор надо:
Наведи курсор мыши на рабочий стол или панель задач и включи меню видеокарты.
В настройках видеокарты переключи мониторы ( один отключи, а другой включи)
А также можно сделать "Расширенный рабочий стол" т. е. Будут работать и монитор и телевизор. Чтоб посмотреть фильм, его надо перетащить мышкой с монитора на телевизор

Дрова на видеокарту стоят родные хоть? В настройках все реализуется. Если nvidia, панель управления nvidia, дисплей, установка нескольких дисплеев

набери в гугле там подробно все расписано;)