Как убедить маму разрешить купить компьютер?

Вообще излучение от системника действительно есть - процессор работает на высоких частотах. Но заземление сводит его практически на нет, организуй заземление, хотя бы на батарею отопления. В крайнем случае поставь металлический заземленный экран перед "мордой" системника. Несмотря на анекдотичность второго совета, маме твоей любой специалист подтвердит что мер предпринято более чем достаточно.

Комп мало места занимает

А зачем тебе ПК? Купи мощный игровой ноут. Он мало места занимает.

Быстро вырасти и уйти из дома.

Ну объясни маме, что комп твой по нынешним меркам уже не комп, а калькулятор и апгрейд не поможет, что нужно новый, а раз уж так, то комп, заодно и в учебе пригодится, и в общении. Как нить втолкуй, что будущее за IT технологиями и люди непросветленные в этом деле, будут остаток жизни мести дворы и грести навоз, покажи ей, что тебе это очень интересно и нужно...

Дай ей денег)))

скажи маме типа что будешь аккуратно к нему относиться будешь слушать ее во всем и так далее но вообще ты пятнадцетилетний пацан и тебе эти аргументы не подойдут попробуй по серьезному с ней сесть и поговорить типа ты уже взрослый и заслуживаешь на хороший комп что у твоих друзей есть такие устройства и мне стыдно что у них есть а у меня нет мощного компа а если она беспокоется о твоем здоровье то скажи что поставь тогда мне какой то лимит на день типа 3 часа в день или больше ну там как мама разрешит скажи что будешь рад и будешь стараться хорошо учиться и так далее ну а если это не поможет то я думаю что у твоей мамы проблемы со средствами и она не хочет тебе этого говорить

КУПИ КОМПЬЮТЕР НОВЫЙ ЗА 30 ТЫЩ ИЛИ 20 ТЫЩ ИЛИ 10 ТЫЩ ВОБЩЕМ ТЕБЕ РИШЯТЬ . ПОКА =)