Выключается компьютер при 2-ух минутной игре в CS:GO

Начните с несложного, пожалуйста. Вынесите комп на улицу и продуйте его, пожалуйста, пылесосом или ручным автомобильным насосом. Компрессором можно нечаянно сломать что-нибудь, струёй в 6 атм...
Желательно при этом заклинивать лопасти кулеров, что бы они не вращались. Жужжат они прикольно, но при таком вращении иногда лопасти разлетаются, входя в мясо до кости, и подшипники изнашиваются сильно (1 сек жужжания = месяцу обычной нормальной работы) . Если это не поможет - попробуйте комп отодвинуть от батареи отопления. Если не поможет и это, и совет уважаемой Belka, - к спецу. У Вас ни инструмента, ни деталей для замены, ни знаний о том, что надо БОЯТЬСЯ делать - нет. Вот под чутко-матерным контролем спеца - что-то появится.
Удачи.

Перед запуском игры сначала надо запустить программку для контроля температуры микропроцессора, видеокарты (например, HWMonitor-Pro, AIDA64 и др.) возможно, что она около критическая (выше 75 градусов), а при игре подскакивает ещё выше и поэтому от перегрева комп зависает на чёрном экране. Возможно потребуется замена засохшей термопасты на "горячих" чипах или очистка системы охлаждения от пыли (особенно в ноутбуках). Для тестирования видеокарты под нагрузкой также существуют программы, например такая:
www.geeks3d.com/furmark/
БП лучше всего проверять в работе под нагрузкой с помощью вольтметра и осциллографа (если он имеется) либо временной заменой на аналогичный заведомо исправный БП.