Может ли возникнуть проблемы с документом при запуске worda на старом версии?

обычно старые версии не могут открывать файлы с новых
хотя можно их сохранит как для старых
но бывает что не все эффекты и функции могут конвертироваться для старых

Конечно возникнут!
Сохраняй файл в новой версии Ворда как "Документ Word 97-2003" и всего то делов.

Если вы сохраните свой документ в формате doc, то он должен открываться нормально в старых версиях Word.
Сейчас при наличии доступа в Интернет это давно не проблема, так как есть ряд сервисов онлайн-конвертеров файлов и, в частности, документов. Там можно почти любой формат преобразовать в любой другой. Правда, может что-то в форматировании документа нарушиться.
На всякий случай полезно запомнить или сохранить ссылки:
универсальные конвертеры:
https://cloudconvert.com/
https://www.zamzar.com/
конвертеры в/из PDF и другие операции с PDF:
https://smallpdf.com/ru/pdf-tools

Сохрани в формате ".doc" для старых версий ПО, или вообще в ".rtf". Но при сохранении в таких форматах не все поддерживается из нового функционала, зато должно открыться без проблем на старых версиях ПО. Проблемы могут быть с какими-нибудь таблицами, и общим расположением текста. Чтобы их не было, нужно посмотреть, как там у вас по умолчанию установлено в старых версиях, какой стиль и установить на новый такой же. То есть отступы. размер и тип шрифта и т. д. и т. п. и тогда будет всё норм, теоретически. :)

Если создашь документ в старой версии ворда, при редактировании в новой версии или распечатке могут возникнуть проблемы, например, не отобразиться/не распечататься некоторые элементы.
Предлагаю скачать portable версию современного ворда с торрента и уже работать через него (portable версия не требует установки)