Твердый, мягкий и плавленный сыр - это все разные сыры? Или мягкий и плавленный сыр одно и тоже

Твердый сыр может быть мягким, но не может быть плавленым. Под твердым понимаются сыры твердых сортов, "не текучих", плавленый "текучий" в большей степени. Т. е например сыр Пармезан твердый твердый, сыр президент плавленый - мягкий, сыр твердый Российский - мягкий.
В итоге мы имеем либо твердые сыры, либо плавленые. Мягких нет, это лишь конкретное уточнение.
В целом всё относительно.

Разные

мягкий и плавленный сыр - РАЗНЫЕ
мягкий - это (например) - адыгейский.. БРИ... сулугуни..
а плавленный - получен путем сплавления уже готового сыра (напр. - колбасный, или в коробочке Виола)

Плавленный сыр плавится из твердых сортов

Белые сыры мягкие, плавленный он и есть плавленный, а твердый твердый

Это всё разные по способу приготовления сыры.

Разные. Твердый сыр-этот типа пармезан, гауда, эмменталь и прочее.
Мягкие сыры-их очень много тоже-это рикотта, бри и куча других.
Но если строго говоря твердые и мягкие сыры это именно сыр, то плавленный-молочный продукт, получаемый в результате переработки обычного сыра или творога.

твердые сыры например пармезан зреет 12-14 месяцев самый лучший 2 года при срезе крошится или ломается
есть полутвёрдый горный сыр зреет 8 месяцев самый лучший сорт около года срез гладкий без дырок
эменталь и гоуда зреет 6 месяцев срез гладкий встречаются дырки
мягкие сыры зреют 3 месяца максимум покрыты в своём большенстве белой плесенью
свежие сыры кстати в эту группу входит и творог плавленные сырки и вся подобное они не зреют они готовы

сортов сыра множество и обычно можно либо спросить что за сыр либо почитать в инете

Твердый и мягкий -это наверно сорт. Т. к это зависит от производства. Мягкий и плавленный они разные, тоже самое и твердый