Как находится предел?

Решение:
Домножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное к знаменателю:
lim (arctg(3x)(√(x+1)+1))/((√(x+1)-1)(√(x+1)+1))=lim (3x(√(x+1)+1)))/(x+1-1)=lim3(√(x+1)+1)=6

Решение. Надо воспользоваться правилом Лопиталя: Lim((arctg(3*x))/((x+1)^0,5-1)=Lim((3*2*(x+1)^(3/2))/((cos(3*x))^2)=6;

Так вот, в высшей математике, при некоторых математических преобразованиях, при расчётах реальных физических процессов, под квадратным корнем оказалось отрицательное число (-1). Полный абсурд, с точки зрения аксиом математики, такого в принципе не может быть, но, тем не менее, в математических расчётах реальных физических процессов этот абсурд появился. Вывод из создавшегося положения существовал, причём, очевидный вывод. Появление абсурда говорит о ложности подхода к решению поставленной задачи, о противоречии применяемого математического аппарата и решаемой, посредством этого аппарата, реальной физической задачи, описывающей реальное природное явление. Но, никто, даже не подумал в этом направлении! Куда легче выйти из тупика, посредством «ловкости рук» , а точнее – «ловкости умозаключений» . Зачем менять всё, если можно «обхитрить» уравнения? !

Выход был найден простой. Если математика говорит, что не существует квадратного корня из отрицательного числа, – значит, отрицательное число должно исчезнуть. Сказано – сделано. Обозначили (-1), как i в квадрате, и проблемы больше не существует! Так как квадратный корень из числа в квадрате – число положительное (SQRT(i2) = i), где i – так называемая, мнимая единица, а что это такое и где эта мнимая единица существует в реальности, никто объяснять не стал. Если существует мнимая единица (i) – должна тогда существовать и мнимая реальность. Но, разве стоить обращать внимание на подобные «мелочи»? ! Конечно – нет, потому что, если обратить всё-таки внимание, получается полное недоразумение. Если можно заменять минус единицу (-1) под квадратным корнем, то почему тогда нельзя заменить минус единицу в любом другом математическом уравнении? ! Если это всё-таки сделать – возникает полнейший хаос. Именно поэтому этого и не делают. Потому что, складывая два яблока с двумя яблоками (2 + 2), в подобном варианте, можно получить и огурец, и грушу и не обязательно четыре, а может быть и ноль или минус четыре мнимых помидора.

Так что, математики этого делать не стали, а стали использовать мнимую единицу, когда это им выгодно и удобно, обозвав для этого целый раздел математики разделом «функции комплексной переменной» . И только на этой «территории» мнимая единица существует официально признанной, а на всей остальной территории страны математики, минус единица (-1) по-прежнему остаётся минус единицей (-1) и никаких мнимых чисел нет. Не правда ли, забавно? ! Можно обмануть кого-нибудь другого, но невозможно обмануть самого себя. Можно только прикидываться обманутым, но возникает тогда вопрос – для чего этот обман нужен и кому?! (http://www.levashov.info/Articles/Univerce.html)

может ГДЕ НАХОДИТЬСЯ ПРЕДЕЛ? В ГОЛОВЕ!