Какими способами можно найти множесетво значений функции?

Для нахождения множества значений функции сначала находят множество значений аргумента, затем, используя свойства неравенств, отыскивают соответствующие наименьше и наибольшее значения функции . Если есть возможность путем тождественных преобразований получить функцию, которая на всей области определения или на заранее заданном множестве является непрерывной и либо только возрастающей либо только убывающей, тогда используя свойства неравенств оценивают множество значений вновь полученной функции.
2. Метод применения свойств непрерывной функции.
Среди числовых значений, принимаемых на заданном отрезке непрерывной функцией, всегда имеется как наименьшее pначение m, так и наибольшее значение М. Множество значений функции заключено между числами m и M. Это основные утверждения положенны в основу поиска множества значений функции в этом методе
3. Метод приведения к уравнению относительно х с параметром у.
Возможна следующая схема применения этого метода:
А) Пусть функция задана формулой y =f(x).
Б) Рассматриваем функцию как уравнение с параметром у.
В) Выясняем при каких значениях у уравнение f(x) - y = 0 >имеет хотя бы один корень. Полученное множество будет множеством значений заданной функции.
4. Метод непосредственных вычислений.
В случае, когда область определения функции содержит конечное число значений аргумента или количество значений не велико, или множество значений аргумента может быть описано с помощью конечного числа формул, так бывает в случае рассмотрения тригонометрических функций, обычно множество значений функции находят путем непосредственных вычислений.
Конкретный разбор примеров смотри по ссылке
http://www.viripit.ru/pag3.htm