вопрос по алгебре)))как найти значение производной ...

Представь на чистом листе систему координат xOy. На ней нарисуй окружность радиусом R=1. теперь проведи ось в точке x=1 вертикальную линию параллельно оси Oy -- это будет называться осью тангенсов. Если в этой системе ты будешь проводить линии, проходящие через центр координат (0 ; 0) под каким-то углом альфа к оси Ox (угол отсчитвыается обычно против часовой стрелки от луча Ox), то они будут пересекать ось тангенсов. Значение по этой оси показывает чему равен тангенс угла альфа (если он существует) . Если пересечение проведенной прямой с осью тангенсов выше оси Ox, то тангенс положителен, если ниже - отрицателен.

Представь эту картинку с единичной окружностью и осью тангенсов как-будто она на прозрачке/стекле и перенеси мысленно на свой рисунок с касательной так, чтобы центр единичной окружности на прозрачке совпал с точкой пересечения касательной с осью Ox на рисунке задания. А теперь смотри как эта касательная пересекает ось тангенсов -- выше или ниже ост абсцисс и соответственно выбирай знак.
Ну и конечно абсолютное значение производной будет равно модулю отношения катетов треугольника построенного на базе точек: x0, проекции х0 на ось абсцисс и точки пересечения касательной с осью абсцисс (в числителе значение по оси ординат, в знаменателе по оси абсцисс).

Вспомните тригонометрию и значения тригонометрических функций, аргумент которых находится в какой-либо четверти. Мысленно берите центр единичной окружности в верщине угла, тангенс которого вы определяете. В первой и третьей четверти-знак плюс, во второй и четвертой -знак минус.