Возможно ли выучить английский в совершенстве за 4 года? Если да, то какое время на занятия придется тратить (в день)?

ну почему же? подружись с кем-нибудь из носителей и общайтесь себе по скайпу. замечательная практика выйдет, да и друга (подругу) найдешь

За 4 года можно выучить для работы разведчиком-нелегалом за границей...

в совершенстве нет, поскольку чтобы знать в совершенстве надо жить в среде, знать культуру, фильмы, книги, сленг- на это может уйти вся жизнь, люди по 20-30 лет живут где то и все равно иногда пользуются словарем или в интернете ищут значение фразы, если не жить в стране с детства- можно хорошо знать но до совершенства будет очень далеко
тем более о каком совершенстве речь если вы даже с носителями языка не общаетесь-смешно ей богу
если тратить час в день а лучше два на изучение языка и делать и разговорную речь и на слух ., и сочинения писать и тексты заучивать, и грамматику- то можно понимать и говорить- плохонько говорить, если заниматься самой по себе без репетитора или курсов- интонацию некому будет ставить и ударения в словах будут неправильными, но все же говорить будете.
и еще- это распространенная ошибка что если умеешь читать на английском то ты уже ас и профи- я тоже читать умела и переводить тексты когда в штаты приехала- но ничего не понимала при разговоре и говорила тык пык и мык- читать и разговаривать-две вещи совсем разные

если ежедневно общаться с носителем языка, можно и за пару лет

Можно и за 3 месяца выучить! Но надо, чтобы было желание!

Возможно. Моя знакомая выучила английский за два года, только потому что хотела узнать о чём поёт Майкол Джексон (она его фанатка) . Так вот она уже много лет свободно читает литературу на английском языке. Так что сколько времени на занятия потратите Вы - зависит только от вас, а точнее на сколько вы этого хотите.