Почему пи равно 180 градусов? Можете написать формулу из которой это вытекает.

Весь прикол в том, что не Пи равно 180 град., а Пи радиан равно 180 град., просто слово "радианы" принято подразумевать, не произнося, и это в водит в заблуждение тех, кто "не в теме":). А теперь все пазлы сходятся: 180 град. = Пи радиан. 1 радиан — центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. Формула длины окружности всем известна и неоспорима: С=2ПиR, где R - радиус. Поскольку угол в 1 радиан имеет длину дуги равную радиусу, то полный угол (оборот 360 град.) в радианах равен 2Пи радиан, а прямой угол (180 град.) равен половине от 2 Пи радиан, т. е. Пи РАДИАН (в слух "РАДИАН" принято не произносить, но подразумевать). Вот и получается, что 180 градусов равно Пи (радиан). Говорить наоборот, как у Вас в вопросе, что Пи равно 180 град., на мой взгляд, не совсем корректно, т. к., когда Пи в левой стороне равенства, то лучше было бы уточнить вслух, что речь идёт о радианах:)

на википедии почитай про число "пи", там все разжевано

Pi*1 радиан = 3,14*1 радиан (3,14 умножить на 1 радиан) . Поскольку 1 радиан = 57°17'44,8'' (57 градусав 17 минут 44,8 секунд) , это означает 3,14*57°17'44,8'' = 180°. Pi радиан это угол, выраженный не в градусах, а в радианах. Например 2 радиан = 2 * 57°17'44,8'' (градусов) . Выражать углы в радианах удобнее для различных вычислений (углов, косинусов, синусов и т. д) , поскольку радианная система измерений в отличие от градусной системы выражается в десятичной системе счисления, а не в 60-тиричной (как в градусной).