Почему "невысокий" пишется слитно, а "не драчливый" и "не конфликтный" надо писать раздельно?

Да, вопрос интересный. Можно и еще примеры привести.
Тут работает "узус тиранус". Вот слово "невысокий" в языке есть, а слова "недрачливый" нет. А "неконфликтный", кстати, есть -- в орфографическом словаре Лопатина и в Большом толковом Кузнецова.

Поэтому ваше предложение стоит изменить: "неконфликтный" писать слитно, а "не драчливый" заменить синонимом без отрицания.

Вполне возможно, что вскоре и "недрачливый" появится.

Вот, например, в "Словаре трудностей" 2003 г. слово "не случайно" предписывается писать только раздельно, а фактически с начала 90-х стали все чаще и чаще писать слитно. Сначала -- по неграмотности, а потом вынуждены были внести такое написание в словари. Сейчас у Лопатина уже слово есть.

Знаешь, есть такой древний анекдот в тему про урок русского языка в грузинской школе:
Учительница (с характерным акцентом) : Дэты, слова "кон", "сол", "мол", "бол" пышэтца с мягкым знакам, а слова "вылька", "бутилька", "тарэлька", "батыньки" - бэз мягкава знака. Деты, эта невазможна панять, эта нада запомныт.

А почему Вы решили, что эта фраза написана правильно?

написание прилагательных +НЕ зависит от контекста и единственно верного строгого варианта написания нет, например в предложении, "он был не высокий, а низкий" мы пишем раздельно, потому что противопоставление в виде союза "а". Во всех остальных случаях пишем слитно, если можно найти синоним без "не". Почему в вашем примере прилагательные написаны отдельно от НЕ - мне непонятно, по идее должно быть слитно, так как для этих слов существуют синонимы без "не", а противопоставление в предложении отсутствует. Возможно хотели выделить именно "не", чтобы подчеркнуть категоричность и предполагается, что контекст все-таки предполагает противопоставление.

Невысокий - это прилагательное, не драчливый и не конфликтный - причастие (образовано от глаголов).

желаю успехов в познании русского языка http://petrograd.biz/gramota/18.php