Прочее образование

приведите пример такого простого двузначного числа обе цифры которого простые и разность между

ними является простым числом. МАТЕМАТИКА ЕГЭ БАЗОВЫЙ Как решить? ответ должен быть 53, но я не поняла откуда, объясните )
Обе цифры числа простые. Значит это или 2, или нечётное число (числа 4, 6, 8 - сложные).
Разность цифр тоже простое число. Разность двух нечётных чисел - чётная, а если чётная - это может быть только 2.

Берём первое нечётное простое число, 3 (является ли 1 простым - вопрос спорный, так что его не трогаем), прибавляем 2, получается 5. Числа 35 и 53

Берём следующее число, 5. Прибавляем 2 - 7. Числа 57 и 75

Следующее, 7. Прибавляем 2 - 9. Числа 79 и 97

К 9 уже 2 не прибавишь, получается двузначное число

Ещё есть вариант когда одно из чисел 2, а второе нечётное. Тогда разность будет нечётной.

2 и 1 - не подходит, т. к. разность 1.
2 и 3 тоже не подходит
2 и 5 - подходит, разность 3 - простое. Числа 25 и 52
2 и 7 - тоже подходит. Числа 27 и 72
2 и 9 - и это подходит. Числа 29 и 92

Все подходящие числа: 25, 27, 29, 35, 52, 53, 57, 72, 75, 79, 92, 97
Александр Мачехин
Александр Мачехин
80 033
Лучший ответ
Наталья """"""""" Теперь понятно. но почему тогда в ответе написан лишь один вариант?
Виталий Артемьев Здорово, только я так и не понимаю что сложного в 4,6,8? И кто в ответе за это? Может кому то и 1 сложное, а кто то легко 6-ти значными манипулирует. В чём это - сложность и простота?
Animals Love Маленький нюанс: 25, 27, 35, 52,72, 75, 95-хорошие числа, но простыми не являются, у них больше двух различных делителей! По той же причине 1 не является простым, ибо имеет только 1 делитель, а по определению надо именно 2 различных делителя (этот вопрос на ЦТ в Беларуси встречается)
Татьяна Романова 9 это не простое число.
"Обе цифры простые"... Довольно кривая формулировка для экзаменационного вопроса....
Наталья """"""""" Все претензии к составителю варианта
Я так полагаю что это с вариантами ответа. Данное число обладает всеми требованиями
5 - простое 3 - простое 5-3=2 - тоже простое
Решить такое моно только подбором или если есть варианты вот такой проверкой
Наталья """"""""" В том то и дело, что ответ должен быть именно 53 и никакого другого числа
Чтобы решить это задание:
1)Простое число-это число, которое делится только на 1 и на самого себя .(пример прост. числ. - 11, 13, 17 и т. д.)
2)Первое число должно быть больше второго (например 31 :
3>1) , а дальше я непомню .

Похожие вопросы