где отучиться на часового мастера (платно)?

Название этой профессии – часовой мастер.
В России часовая промышленность переживает спад. Качественные недорогие часы из-за рубежа потеснили продукцию отечественных часовых заводов, некоторые из которых закрылись.
Но что касается часовщиков-ремонтников, то они и сейчас нужны. Даже несмотря на то, что многие люди вместо часов используют сотовый телефон, вряд ли вы человека, у которого в доме нет ни одних настенных часов или хотя бы будильника. А наручные или карманные часы – аксессуар не только удобный, но и красивый.
Где учат
В России практически нет учебных заведений, которые готовят часовщиков.
Среди немногих – «Петродворцовая школа часовщика – Ракета». Она действует при Петродворцовом часовом заводе «Ракета».

Иногда часовые заводы принимают на работу с обучением или проводят курсы с последующим трудоустройством.
Карьеру часовщика-ремонтника знающие люди советуют начинать с работы подмастерья у хорошего мастера.
Совершенствоваться в профессии можно на дополнительных курсах. Иногда их проводят иностранные часовые фирмы (в том числе и швейцарские) – у себя на производстве или прямо в России.
http://www.profguide.ru/professions/Chasovshchik.html

если есть такие курсы, то сколько угодно. В колледжах этому не учат, в ВУЗах то же.

Профессии обучает Часовая Академия в Москве ( https://watchacademy.ru ). Программы обучения любого уровня. От базового курса для начинающих, до профессионального и академического курса, где вы сможете сделать детали и часы своими руками.