Как определить безударную проверяемую гласную корня?

Не всё так, как Вы написали. Здесь только одно слово с проверяемой безударной гласной в корне. Это слово – СТОЛО́ВАЯ, которое можно проверить, подобрав однокоренные слова, в которых эта гласная находится под ударением: СТОЛ, СТО́ЛИК, НАСТО́ЛЬНЫЙ.

Правильно и то, что гласные в первых слогах корней слов ЛЕГЕНДА́РНЫЙ, ТЕОРЕТИ́ЧЕСКИ ударением не проверяются. Это СЛОВАРНЫЕ СЛОВА, написание которых мы запоминаем.

А вот в отношении слов ПОПЛАВО́К и ОТЛОЖИ́ТЬ Вы не правы. В этих словах гласные в корнях не относятся ни к проверяемым, ни к непроверяемым, потому что они ЧЕРЕДУЮЩИЕСЯ.

В слове ПОПЛАВО́К корень ПЛАВ-//ПЛОВ-//ПЛЫВ- (так корень в школьных учебниках даётся, хотя это небесспорно, потому что неточно: в морфемно-орфографических словарях корень указывается верно: ПЛА-//ПЛО-//ПЛЫ-), в котором в безударном положении О пишется в словах ПЛОВЕ́Ц, ПЛОВЧИ́ХА, ПЛОВЦЫ́, Ы в основном хорошо прослушивается, а в остальных случаях пишется А. А вот под ударением пишем то, что слышим. Правило нам надо применять только там, где гласная корня безударная.

В слове ОТЛОЖИ́ТЬ корень ЛАГ-//ЛОЖ-, в котором мы в безударном положении перед Г пишем букву А (исключение ПО́ЛОГ), а перед Ж – О.

Корни с ЧЕРЕДОВАНИЕМ мы никогда не проверяем ударением. А там, где гласная в таком корне под ударением: ПЛА́ВАТЬ, ОТЛО́ЖЕННЫЙ, ОГА́РОК (корень гар-//гор-), ЗА́РЕВО, ЗО́РЬКА (корень зар-//зор-) и др., – просто нет орфограммы, но для проверки они не годятся: ПЛОВЕ́Ц и ПЛОВЧИ́ХА тоже ПЛА́ВАЮТ, но, если напишем букву А в этих существительных, нам засчитают ошибку.
.

Поначалу прочитал "Как проверить БЕЗДАРНУЮ проверяемую глассную" :))))

Все верно, 2 и 3 нельзя, т. к. словарные слова, а последнее это лаг/лож (проверять как безударные гласные нельзя).
Вообще правило таково- Проверяемая безударная гласная в корне слова проверяется однокоренным словом, у которого ударение падает на эту гласную, а ЧЕРЕДУЮЩИЕСЯ согласные в корне слова надо запоминать (к примеру лаг лож), это уже совсем другое правило.

спроси у родителей или подбери проверочное слово. Если не можешь подобрать тогда ищи ассоциацию . Например: овощ, он в форме овала или круга.