Прочее образование

Шарящие за Матан, отзовитесь. Я не понимаю, что происходит. Картина мира начала расходиться. Нужны эксперты.

Ход рассуждений на картинке ведь верный... Где подвох?
Нурлыбек Алдабергенов
Нурлыбек Алдабергенов
16 320
По-моему все что написали вода сплошная. Вот тут разбирают твою проблему: www. quora.com/How-does-one-explain-the-pi-4-‘proof’-regarding-a-square-reduced-to-a-circle
Румия Кудрявцева
Румия Кудрявцева
830
Лучший ответ
Нурлыбек Алдабергенов понял, принял. Спасибо.
Это частный случай вот этого:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратура_круга
Квадрату́ра кру́га — задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки (без шкалы с делениями) квадрата, равновеликого по площади данному кругу. Наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки. (с)
Подвох тут в том, что многоугольник на шаге 4 НЕ равен по площади кругу на этой же картинке.
Наталья Рыжкова
Наталья Рыжкова
80 035
Нурлыбек Алдабергенов Я знаком с задачей о квадратуре круга и не понимаю, как это связано с ней.

Прямоугольник и не должен быть равен по площади кругу. Тут речь ид
Нурлыбек Алдабергенов ...Тут речь идёт о периметре.
Делая из квадрата все больший многоугольник, мы не меняем его периметра.
Проделав это бесконечное количество раз мы получим практически окружность, с периметром P = 4 * d.

А длина окружности C = pi * d - тот же периметр. Откуда pi = 4.

Не вижу вообще связи с квадратурой, где изначально задача построена, как "построить квадрат равный ПО ПЛОЩАДИ заданному кругу".
Тут речь о периметре.
число пи вообще тут боком . оно вычисляется с помощью сложных формул используемых в радиотехнике
Ольга Домрачева
Ольга Домрачева
22 135
Нурлыбек Алдабергенов Длина окружности - по сути её периметр.

C = pi*d
При этом периметр фигуры, описывающей окружность:
P = 4*d.

И при стремлении в бесконечность получается, что pi*d = 4*d => pi = 4.

Число Пи - изначально - отношение длины окружности к её диаметру. А уже потом все производные в радиотехнике...
Ошибка в моменте, когда происходит дробление до бесконечности, после четвертого шага, нигде не доказано, что полученный многоугольник сойдется к окружности.
Суть гипотезы, последовательными деформациями свести квадрат к окружности.
Но, после каждой деформации у нас часть точек остается на окружности, а часть совпадают с точками на окружности, а часть остаются за ней.
Вот в этом вся проблема - не все точки будут лежать на окружности, а значит и длины будут не равны.
Если не ошибаюсь. это задача топологии - может ли заданная фигура путем простых деформаций быть преобразована в другую. Так вот для квадрата и окружности на плоскости - нет, не могут они друг в друга преобразовываться.
Добавлю:
посмотрел на картинку, заметил такое (рассуждение для четверти, окружности, для полной все числа нужно увеличить в 4 раза):
каждая деформация приводит один внешний по отношению к окружности угол переводит на окружность, но добавляет 2 новых угла.
Обозначим внешний угол буквой В, на окружности - О
Так на 2-ой картинке есть 1 В, после деформации на второй имеем:
2 В + 1 О
еще деформация
2 (2 В+ 1 О) + 1 О = 4 В+ 3 О
еще деформация
4 (2 В+ 1 О) + 3 О = 8 В+ 7 О
еще деформация
8 (2 В+ 1 О) + 7 О = 16 В+ 15 О
еще деформация
16 (2 В+ 1 О) + 15 О = 32 В+ 31 О
...
...
Итак, мы видим, что число О всегда меньше В, т. е .полученный многоугольник не сходится к окружности.
Чтоб сойтись к окружности у нас должно число В уменьшатся с некоторого значения, а в реальности у нас всегда происходит их удвоение.
А видимость схождения данного многоугольника к окружности вызвано большим число О.
АС
Айтмухаммад Сарсембаев
11 568

Похожие вопросы