Определить токи в ветвях, активную и реактивнуюмощности ветвей и всей цепи,полное сопротивление цепи S.

JND.

I1=U/(R1 +jXL)=100/(6 + j8)=10*e^(-j53,1°)=6 - j8, A
S1=U*I8=100*10*e^(j53,1°)=600 + j800=P1 + jQ1
P1=600 Вт ;Q1=800 ВАр
I2=U/(-jXc2)=10*e^(j90°)=j10,A
S2=U*I*=100*10*e^(-j90°)=-j1000, ВА
P2=0; Q2= -1000 ВАр
I=I1 + I2= 6 + j2=6,32*e^(j18,4°)
S=U*I*=100*(6 -j2)=600 - j200, BA, что равно сумме S1 + S2
P=600 Вт; Q=-200 ВАр
Полное сопротивление
Z=(6 + j8)*(-j10)/(6 + j8 -j10)=15 - j5, Ом

Сначала определим импеданс всей цепи:
Z = R1 + j(Xl - Xc2) = 6 + j(8 - 10) = 6 - j2 Ом

Ток в цепи:
I = U / Z = 100 / (6 - j2) = 16,67 / (1 - j0,33) A = 16,97 ∠ 11,31° A

Ток через активное сопротивление:
I1 = I = 16,97 ∠ 11,31° А

Ток через конденсатор:
I2 = U / Xc2 = 10 A

Реактивная мощность активного сопротивления:
Q1 = Xl * I1^2 = 8 * 16,97^2 = 2 806,9 ВАр

Реактивная мощность конденсатора:
Q2 = Xc2 * I2^2 = 10 * 10^2 = 1 000 ВАр

Активная мощность активного сопротивления:
P1 = R1 * I1^2 = 6 * 16,97^2 = 1 815,6 Вт

Активная мощность конденсатора:
P2 = 0,5 * Xc2 * I2^2 = 0,5 * 10 * 10^2 = 500 Вт

Активная мощность всей цепи:
P = P1 + P2 = 2 315,6 Вт

Реактивная мощность всей цепи:
Q = Q1 - Q2 = 1 806,9 - 1 000 = 806,9 ВАр

Полная мощность цепи:
S = sqrt(P^2 + Q^2) = sqrt(2 315,6^2 + 806,9^2) = 2 458 ВА

Ответ:
Ток в ветви активного сопротивления: I1 = 16,97 ∠ 11,31° А
Ток в ветви конденсатора: I2 = 10 А
Реактивная мощность в ветви активного сопротивления: Q1 = 2 806,9 ВАр
Реактивная мощность в ветви конденсатора: Q2 = 1 000 ВАр
Активная мощность в ветви активного сопротивления: P1 = 1 815,6 Вт
Активная мощность в ветви конденсатора: P2 = 500 Вт
Активная мощность всей цепи: P = 2 315,6 Вт
Реактивная мощность всей цепи: Q = 806,9 ВАр
Полная мощность цепи: S = 2 458 ВА.