Прочие развлечения

Из десяти одинаковых золотых монет одна фальшивая. Найдите фальшивку, используя весов "утки". Спасибо!

Блин, дольше описывать, чем фальшивку искать ;-)
Кладём по три монеты на обе чаши весов. ( 1-ое взвешивание )
Если на весах равновесие, то фальшивая среди 4-ех оставшихся, а 6 монет на весах - настоящие.
На одной из чаш оставляем 2 настоящие монеты, а на другую кладем 2 из оставшихся. ( 2-ое взвешивание )
Если снова равновесие, то фальшивка одна из двух оставшихся. На одной чаше оставляем заведомо настоящую монету ( уже проверенную ), на другую чашу кладем любую из двух оставшихся. ( 3-ье взвешивание )
При равновесии на весах, фальшивка - последняя оставшаяся монета, а если на весах нет равновесия, то фальшивая та, которую положили на весы последней.

Если после 2-ого взвешивания на весах нет равновесия, то фальшивка среди тех 2-ух, положенных на весы последними, а остальные монеты точно настоящие:
настоящую монету кладём на одну чашу весов, на другую чашу кладем любую из тех, что с фальшивкой ( 3-ье взвешивание ).
При равновесии, фальшивая - оставшаяся монета из "фальшивой" пары,
если же нет равновесия, то фальшивка - последняя, положенная на весы, монета.

Если же после 1-ого взвешивания нет равновесия, то сначала надо определить в какой тройке фальшивка:
снимаем с одной из чаш монеты, а на их место кладем любые 3 из оставшихся 4-х, которые точно настоящие. ( 2-ое взвешивание )
Если на весах равновесие, то фальшивка среди 3-х снятых, иначе фальшивка среди тех первых, которые оставались на весах.
Тройка с фальшивкой найдена!
Далее можно оставить по одной монете из этой тройки, на каждой чаше весов ( 3-ье взвешивание ):
если на весах равновесие, фальшивка - третья монета,
если же равновесия нет, то третья монета точно настоящая и заменив ею одну из монет на весах найдём фальшивку ( 4-ое взвешивание ). При равновесии, фальшивка - снятая монета, а если равновесия нет, то фальшивка - монета, остававшаяся на весах.
Slim Shady
Slim Shady
79 790
Лучший ответ
Фальшивая легче вы не указали.
Кладем на весы по пять на чашу.
Монеты в чаше, которая опустилась снимаем.
Кладем из пяти монет 4 по две на чашу - смотрим, если опустилась чаша на ней одна фальшивка (проверяем по аналогии) , если выровнялись значит отложенная фальшивка.
Вообще-то эта задача с тремя монетами, где нужно с помощью ОДНОГО взвешивания определить фальшивую.