Дано:
1. Абсолютно круглое озеро.
2. Утка (У) хочет сплавать до бережку и поклевать червячков.
3. На берегу шастает ушлая лиса (Л) , которая, в свою очередь, хочет похавать ту самую утку.
4. Лиса настолько голодная, что бегает в 4 раза быстрее, чем утка плавает.
5. Утка плавает по любой траектории, лиса бегает в любую сторону.
Есть даже
флешка по этой загадке.
Пока утка плывёт из центра озера к берегу (ей надо проплыть R), лисе надо пробежать не более, чем половину длины окружности (пи * R). 4 > пи, поэтому выбраться на берег и не быть пойманной утке не удастся.
Но утка запросто может улететь.
Утка может начать движение по окружности радиусом R/4, тогда при неправильной тактике поведения лисы лиса будет бегать вокруг озера "в противофазе". Тогда утка достигнет берега за время 3/4 R, а лиса попадёт в это точку за пи/4 R, что больше, тогда утка сможет убежать. Но обычно они всё таки улетают.
оконцовка подходит охотник, утка в духовку, лиса на воротник.
Ясно одно. Кратчайшее растояние равно радиусу. и желательно в точку, противоположную лисе. Тебе надо пробежать расстояние R. А длина, которую надо бежать лисе = половине окружности, то есть пR. Ей в 3.14 раз больше бежать, но бежит она в 4 раза больше.
Гипотеза.
1. Утка доплывает до центра озера
2. Далее она плывет так, чтобы направление ее вектора скорости совпадало с направлением отрезка лиса-центр озера.
Спасает спиральная траектория.
надо крутится по нарисованной линии в центре ( во флешке ) и словить момент когда лиса будет от утки на расстоянии радиус+мелкий радиус, и просто бежать до края. я прошел.
