Помогите с математикой

СУМК, А
+
СУМК, А
_______
БАГАЖ

Решение: 7926,5+7926,5=15853
___________________________

СЛОВ, О
+
СЛОВ, О
________
ПЕСНЯ

Решение: 9453,5+9453,5=18907

Ну, 2 одинаковые буквы после запятой - это однозначно "5", верно?
Таким образом получаем:

... С У М К, 5
... С У М К, 5
-----------------
.Б 5 Г 5 Ж

Начнём с наипростейшего: чему равна буква "Б"? Может ли она равняться 2?
Ответ: НЕТ. Для этого нужно, чтобы сумма 2х букв "С" была 24 (+1 из предыдущих букв-цифр, допустим) . А это НЕВОЗМОЖНО: максимум 9+9=18.
Итак, "Б" = 1. Получаем

... С У М К, 5
... С У М К, 5
-----------------
.1 5 Г 5 Ж - отсюда нетрудно догадаться, что "С"=7 (+1 из суммы букв "У"). Т. о.

... 7 У М К, 5
... 7 У М К, 5
-----------------
.1 5 Г 5 Ж - теперь подумаем про буквы "М". Их сумма д. б. =5 или 15. Это может или при М=2, или при М=7 (+1 от сложения 2х "К"). Но по условю РАЗНЫЕ БУКВ - РАЗНЫЕ ЦИФРЫ, остаётся 2. Т. е. М=2

... 7 У 2 К, 5
... 7 У 2 К, 5
-----------------
.1 5 Г 5 Ж - отсюда следует, что К+К >9. Это 5+5 (не проходит, т. к. "5" уже использована) , или 6+6. Пробуем.

... 7 У 2 6, 5
... 7 У 2 6, 5
-----------------
.1 5 Г 5 3 - аналогично подходим к решению букв "У". 5+5 и 6+6 - нельзя. Следующая пара - 8+8, но она даёт цифру "6", которая уже использована. Остаётся 9+9:

... 7 9 2 6, 5
... 7 9 2 6, 5
-----------------
.1 5 8 5 3

Всё

что за хунта?!