Подруга не присласила меня на свой День рождение, но я очень хочу пойти

Иди, во мне на день рождение)

Тебя не звали, поэтому ты и не идёшь.
Конечно, ты можешь поинтересоваться, почему тебя не позвали и напроситься, но эта днюха тебе же будет не в радость.
Тебе остаётся только позвонить и поздравить.

...Что делать?...

Очень хорошо тебя понимаю, Катя, сам когда-то был в такой ситуёвине: лучший друг не пригласил! Правда, через несколько лет выяснилось, что не дала согласия на моё присутствие на этом мероприятии его мама (мы ещё не были самостоятельными).
Но обида осталась на всю жизнь. В течение которой "лучший друг" пытался насильно приблизиться ко мне, на что ему всегда давался решительный отказ.
Так что постарайся выстроить свою жизнь так, чтобы ТЕБЯ просили, а не ты кого-то.

Не пригласила, значит не сможешь пойти. А может и не подруга она вовсе?

Если не приглашали, то нечего там делать, приглашают тех, кого хотят видеть

Это её день рождения и она имеет право кого приглашать. Если ты придёшь без приглашения значит ты первая причина ты испортила праздник. И люди запомнят этот момент и ты вероятно потеряешь больше друзей, будет трудно просить прощения и может вообще не простят тебя за такой поступок.

Значит она не хочет тебя видеть, и она не хочет чтоб ты был ей друг.

Не навязываться, может быть она тебя вообще другом не считает.

Возьми и забей на неё. Ну или узнай причину, почему не зовёт тебя.