Как бы вы относились к человеку, который никогда не признает своих ошибок и свсегда винит окружающих людей?

Может постараться свести контакт к возможному минимуму. Конечно, она может обвинить Вас в обвесе по причине того, что Вы не пошли, но тогда хотя бы Вы не так безоговорочно примите обвинения в свой адрес.

А может стоит рассказать маме историю ( можно выдуманую) , где Вас в аналогичной ситуации обвиняет одноклассница или подруга. Если мама скажет, что обвинения надуманные или зряшные, то не всё потеряно и потихоньку такими рассказами можно показывать, что она была не права. Только не нужно во время историй напоминать, что аналогичное было и между Вами. просто незаметно запишите на диктофон все эти бесседы, а когда подкопите признания Вашей правоты, то можете маме напомнить, в случае обвинений в Ваш адрес. Если же после таких историй мама скажет, что права подруга, то случай клинический и понятно, что не нужно считать себя виноватой.
Истории могут быть про то, как подруга порвала колготки, а обвинила Вас, или как подруга натёрла ноги новыми босоножками, а претензии к Вам предъявляет. И так далее.

Встречаются такие. Если это чужие люди, то можно просто не общаться с ними. Когда это близкий человек, тогда сложнее. Может, бороться с ней ее же оружием. Может, тогда до нее дойдет, как неприятно выслушивать незаслуженные упреки.

предпочитаю не иметь дел с такими людьми

Мама, пожалуй, единственный человек, которому можно это простить. Хотя, конечно, жить с таким человеком очень тяжело. Ни от мужа, ни даже от сына, такое терпеть я не стала бы.

Тяжкий случай. У меня муж такой.

игнорирую их замечания, а когда тебя игнорируют, надоедает говорить в пустоту)

Если я не права, то это признаю. Сына учу этому же. С такими людьми как твоя мама -стараюсь не общаться.

Грехи других судить
Вы так усердно рветесь,
начните со своих
и до чужих не доберетесь.

Уильям Шекспир
Хроника «Генрих VI, часть II», акт III, сцена III, Король Генрих VI

Не осуждай его; ведь все мы грешны. -
Закрыть ему глаза. Спустите полог.
А мы пойдем предаться размышлениям.

Но я бы мозг за такое, на проч вынес, или послал куда бы подальше.