Хочу сменить фамилию, но отец не даёт разрешение.

будет 18 - меняй хоть все на любой набор букв.

Не разрешает тебе отец - значит, не меняй! И точка.

по совершенолетию меняй хоть на какашкина

только по достижению совершеннолетия и полного вступления в исполнение гражданских прав

и что теперь, чем мы можем помочь

Семейный кодекс:

Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя. (в ред. Федерального закона от 15.11.1997 N 140-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)
2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.
4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

Комментарий:
2. При раздельном проживании родителей тот из них, с которым ребенок проживает постоянно, может просить о присвоении ему своей фамилии. Под своей фамилией понимается та, которую носит заявитель (добрачная, приобретенная в новом браке) . При этом не имеет значения, в каком по счету браке состоит этот родитель. Главное, чтобы такая перемена была в интересах ребенка (не травмировала бы его, соответствовала его желанию, привычкам, привязанности к отчиму, мачехе и т. п.) .
Согласие другого родителя на изменение фамилии ребенка не требуется. Но учесть мнение этого родителя, если он дееспособен, не лишен родительских прав или не ограничен в них, необходимо. Подобного рода необходимость отпадает и при невозможности установления места его нахождения, а также когда он без уважительных причин не занимается воспитанием несовершеннолетнего, не содержит его. Другими словами, мнение родителя, которому безразличен его ребенок, по отношению к которому он своего родительского долга беспричинно не выполняет, никакого значения не имеет, а потому нет надобности его выявлять.
4. К десяти годам ребенок достигает определенной степени зрелости, и его согласие или несогласие имеет правовое значение. Никаких исключений п. 4 ст. 59 на этот счет не делает. Причем это правило касается всех предусмотренных СК случаев, когда возникает проблема изменения имени и (или) фамилии несовершеннолетнего старше десяти лет. Что касается детей в возрасте до десяти лет, то учет их мнения необязателен, но желателен, чтобы изменение имени и (или) фамилии не стало для них глубокой и незабываемой травмой.

ФЗ 'Об актах гражданского состояния':
Статья 58. Перемена имени

1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.
4. Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации. (п. 4 в ред. Федерального закона от 29.04.2002 N 44-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)
5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния.
Бери маму за руку и начинайте действовать. Мнение отца учитывают, но решает не он.

у меня та же проблема. попробуй уговорить отца. скажи, что тебе фамилия матери больше нравится, идет и т. д. может он пойдет на уступки.