Что делать с заземлением?

Заземление люстры... Дожили, блт!
Я бы ничего с ним не делал.

ДВА провода - это фаза, они идут на 2-х клавишный выключатель,
третий - "ноль", идет к распред. коробке, а четвёртый - "земля", его не трогайте, это европейский "бзик": у нас люстры не заземляют.

Это кабель для подключения ТРЁХ ФАЗНОГО оборудования БЕЗ заземления. Какой мудак засунул такой кабель в бытовую сеть - загадка.
Что делать?
Развести провода пошире, установить левую клавишу выключателя и определить фазу на и индикатором На рисунке обозначить цвет этого провода. Установить клавишу правого выключателя и определить следующий провод с фазой. На рисунке обозначить цвет.
Остались два провода - заземление и зануление.
Если бы была возможность вскрыть выходную коробку счётчика, тогда можно было бы точно определить - что к чему. Это при условии, что мудаки ЕДИНООБРАЗНО подключали кабели на разветвлениях. Если есть разветвительная коробка на выключатель, стоит заглянуть в нее. Может там магистраль как-то адекватней устроена.
Подключить люстру малой группой светильников на левую клавишу, большую на правую и общий с люстры на любой из двух оставшихся проводов, отключить все электроприборы в квартире и включить обе клавиши. Смотрим на счётчик. Если счётчик не реагирует, тогда это заземление. Переключаем и смотрим на счётчик. Если считает - ноль.
Если на люстре ЕСТЬ подключение заземления и квартира запитана через УЗО, тогда заземляющий провод стоит подключить к люстре. Если нет - не подключать.

отсюда не видно, как эти провода подключены
4 жилы там из-за двойного выключтателя, надо думать
а вообще твоя люстра и без заземления нормально работать будет))

В квартире есть заземление?

Без мультиметра сложно будет разобраться.

я подключаю по цвету только свой монтаж, а так вам надо вызванивать схему, разбираться где фаза, ноль и земля на месте

Выключатель двухполюсный, значит приходят две фазы, ноль и земля. Обычно фазы черного цвета, ноль - синего и земля - зелено-желтая. Тут два белых - скорее всего фазы, темный - ноль и полосатый - земля. Одна фаза остается без дела и будет работать одна клавиша выключателя. Лучше всего сначала всё проверить индикаторной отверткой.

Ничего не делай с заземлением. Остальные провода подключай согласно схемы.