Чисто в теории, если моя мать сдаст меня в детдом, то я могу выйти из него и вернуться домой?

Неа

Нет.

Сбегают. От побоев, насилия, издевательства. У Юрия Шатунова даже стихи:Всё равно убегу! И убежал... Навсегда, от всех.
Знакомая дружила с детьми из детского дома. Рассказывала, что детдомовцам даже бесплатный проезд давали. Они на сигареты с ней менялись. Лет 15 назад.
Через окно, сбегают, ночью. Сколько фильмов, где 16-17 летние девочки, на панели подрабатывают. У них сутенёры. Хотят косметику, нарядов, духи из Парижа.
Не держать до 18 лет. А давать им профессии. Чтобы смогли прокормить и своих детей. Как в СССР-ПТУ, ГПТУ, техникумы.

чисто в теории, учреждение может оказаться за много километров от дома, в области. в школу дети ходят в обычную, которая рядом. до 16 лет, дальше- возврат по месту прописки родителей или в общагу пту

Теоретически - да. Практически вас быстро вернут обратно, а после нескольких самовольных оставлений детского дома - переведут в учреждение более строго типа. Это если за воровство вас не прибьют, по дороге.

Ни один детдом не имеет права принять тебя без согласия ОРГАНОВ ОПЕКИ

Да. Но вернут назад

Нельзя

Нет, не сможете

Очень сложно, ведь это как найти баг в старой игре

Если не ошибаюсь, то дети из детдома могут ходить по городу 1 раз в недели. Если не приедут значит накажут либо поставят на учет.

Сначала через забор, затем огородами, потом на метро