почему РЭУ не оформляет временную регистрацию в Москве без договора безвозм.польз.жил.помещением?

Подайте на них в суд, тогда зачешутся. В Административном регламенте о предоставлении Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации конкретно сказано: 16. Для регистрации по месту пребывания гражданин представляет лицам, ответственным за регистрацию:
документ, удостоверяющий личность;
заявление о регистрации по месту пребывания по форме N 1 (приложение N 1 к Регламенту) ;
документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина по указанному адресу (договор найма (поднайма) , заявление лица, предоставившего гражданину жилое помещение) .
17. Для регистрации по месту жительства гражданин представляет лицам, ответственным за регистрацию:
документ, удостоверяющий личность;
заявление о регистрации по месту жительства по форме N 6 (приложение N 6 к Регламенту) ;
документ, являющийся основанием для вселения в жилое помещение (заявление лица (лиц) , предоставившего гражданину жилое помещение, договор, свидетельство о государственной регистрации права (права собственности на жилое помещение) , решение суда о признании права пользования жилым помещением либо иной документ или его надлежащим образом заверенная копия, подтверждающие наличие права пользования жилым помещением) . Для регистрации достаточно представления одного из перечисленных документов. По-моему, этим все сказано. Если лицо, предоставившее жилое помещение, пишет заявление о регистрации на занимаемой им жилой площади другого гражданина, то никакого договора не нужно. Это уже самоуправство РЭУ.

денег хотят, для временной регистрации достаточно договора аренды (найма жилого помещения)