Мою дочь покусала собака. Что нужно сделать,чтобы собаку усыпили? Или надо ждать, чтобы она еще кого-нибудь укусила?

пишите заявление с приложением акта суд-мед экспертизы в СЭС, Прокуратуру, УВД
ПОчему, спрашивается, собака находилась вблизи ребенка без намордника. Соседка должна понести уголовное наказание.
В ходе уголовного судопроизводства вы вправе предъявить гражданский иск с требованием возместить моральный и материальный вред, ущерб здоровью.
К сожалению, размер моральной компенсации не велик и будет составлять примерно 10-20 тысяч (при отсутствии соглашения между сторонами.

Да, особенно повреждение психики, оно может перейти и на телесный уровень, страх гнездится в почках

Должна вам сказать, что ПОЛНОСТЬЮ разделяя ваши чувства и понимая вашу ситуацию,
я тем не менне считаю необходимым вас предупредить: Вы можете сколько угодно писать, судиться, но это вашей дочке не поможет, её надо защитить, а для этого вам надо =НАДО! НЕОБХОДИМО! - простить собаку и владелицу, если девочка этого с вашей помощью не сделает, последствия будут плохими.
Страх и ненависть разрушают, гнев убивает.

Так что вам надо одновременно с подачей в суд
настраивать девочку правильно, чтобы она излечилась, как можно скорее, чтобы не осталось шрама в душе и на сердце. Страх парализует почки, ненависть ломает сердце.
Я желаю вам успехов. Это нелегко, но надо это сделать.

Часто бывает, что собака нападает неожиданно, как бы без причин, на "запах жертвы", на химический синал.
Если вы этого не снимете, возможны и рецидивы, всех собак вам не усыпить.

Сходите к психологу, обязательно.

Честно вам скажу... Меня возмущает, что у нас в последнее время защищают животных больше, чем наших детей... Я бы своими руками уничтожила это существо, которое не поворачивается язык назвать собакой. И пусть бы меня судили за "жестокое обращение с животными"...Рука бы не дрогнула, клянусь... Если у хозяина нет мозгов, то и собаки этой у него не должно быть. В суд конечно подать обязательно надо. Но сколько таких процессов в последнее время уже было? А результат? ..(((( Нарушений тут море - и намордника не было, и безучастие хозяина, и так далее. Но что стоит штраф против содеянного...

Усыпить могут только через милицию. Прессуйте их. Долгобездействуют - к начальнику с жалобой!
Обязательно у врача справку взять!! ! Чтобы там все зафиксировано было и телесные повреждения и что испуг сильный был.. . Также в милицию отнесите.
От милиции протокол должен быть. С ним и со справкой из больницы иск в суд мировой подавайте (рассматривают дела до 100 тыщ. ) Не в коем случае так не оставляйте!
Хозяева собаки отвечают за все ее действия, т. к. собака это их имущество!

Вообще считаю что на собак бойцовых пород надо разрешение как на оружие выдавать и проверять ежегодно на предмет выучки, послушания, психологической устойчивости... Питбули вообще -автомат Калашникова на лапах, нередки случаи тяжелых увечий и даже смертей после их нападения...

Срочно подавайте заявление в суд. Приложите все документы, подтверждающие факт лечения дочери, прививок, заявление в милицию, их ответ. Только суд может вынести вердикт по Вашей проблеме. Про усыпление не знаю, а материальный вред вы имеете полное право потребовать. И не малый.