Во времена Ельцина продал акции крупной нефтяной компании, не помню даже кому. Дивиденды с акций до сих пор поступают.

Значит, покупатель Ваших акций тоже достаточно безалаберный и до сих пор не зарегистрировался в Реестре акционеров этой нефтяной компании.
Согласно ст. 28 и 29 ФЗ "О рынке ценных бумаг" права владельцев на эмиссионные ценные бумаги бездокументарной формы выпуска удостоверяются в системе ведения реестра - записями на лицевых счетах у держателя реестра. Право на именную бездокументарную ценную бумагу переходит к приобретателю, в случае учета прав на ценные бумаги в системе ведения реестра - с момента внесения приходной записи по лицевому счету приобретателя.
Так что формально, Вы все еще акционер и даже можете СНОВА продать эти акции, ни эмитент, ни его реестродержатель не имеют оснований отказывать Вам в выплате дивидендов и регистрации перехода прав на эти акции при их продаже Вами повторно.
Но первый покупатель, если объявится, может требовать от Вас возврата неосновательного обогащения (в виде полученных дивидентов и стоимости повторно проданных акций) . А Вы будете ссылаться на истечение срока исковой давности и не факт, что он победит в судебном споре
Удачи.

То, что новый владелец акций не удосужился уведомить об этом реестродержателя - это факт и не Ваша беда.
Но то, что Вы получаете ЧУЖИЕ деньги - это тоже факт. И "предъявить" Вам могут...

короче
расклад такой:
когда эта бойда с акциями шла
можно было купить всю компанию
но надо было иметь пакет акций.
вот их и скупали чемоданами.
сейчас когда эти скупщики
вошли в совет дерикторов
они себе зарплату отвесили такую
что твои копейки им даром не нужны.
то есть:
им нужен был пакет акций,
а не дивиденды.

Информация об акционерах хранится в спец. реестре акционеров. Вы можете подать заявку на восстановление ваших акций как утерянных и восстановить их.

НУ, что сказать - повезло.