После смерти остался непогашенным кредит в банке, кто должен погасить кредит, родственники или банк?

Ответственность по долгам наследодателя несут наследники принявшие наследство в пределах суммы наследства, т. е банк, как правило, делает заявление только нотариусу ведущему наследственное дело. Посмотрите статью 1175 ГК РФ.
Не совсем понятна формулировка в части страховки, что именно было застрахованно и кто в ней определен как выгодоприобретатель, если банк, то к вам претензий не будет, более того, если сумма страховки превысит сумму задолженности перед банков, то сумма превышения достанется наследникам.

нужно договор смотреть, по разному быть может

См. страховку.
Если там не т такого обязательства страхователя, то наследники.

...Наследники! Как долги переходят по наследству, так и прибыли.. увы

наследники наследуют не только имущество, но и долги. Вы можете отказаться от наследства. тогда все имущество, включая долг, перейдет в вымороченное и далее по схеме

Прочитайте внимательно договор.

У знакомых бала такая ситуация, даже страховки не было. Так вот банк с начало требовал возврата у жены, она уперлась, нет и все! Да вообще, говорит не чего не знаю, и все... Они прекрасно все знают и понимают, юристы у них грамотные, отстали. Она же не поручитель была... Вот поручитель несет полную ответственность, это да...

Со свидетельством о смерти в Банк
И никто, и никому, и ничего не должен.
Пусть эти барыги проклянут тот день, когда содрали с Вашей бабушки дополнительные деньги за страхование жизни

А договор чё не читаете? Конечно родственники будут платить..

в декабре месяце я лишилась брата, на нем висел долг около 25 т. р. в Альфа-банке. мы ничего не выплачивали - только мама писала у них в офисе заявление (образец у них есть) на отказ от выплаты ввиду смерти того кто брал + приложила нотариально заверенное свидетельство о смерти. . В общем постарайтесь по-хорошему поговорить с ними и вам пойдут на встречу - быстрее предоставят образцы и посоветуют как быть дальше. удачи вам. . и соболезную.