нужно ли иностранному гражданину прописываться временно, если он приезжает в Россию в гости?

обязательно регистрироваться по месту пребыванию, иначе - это нарушение паспортного режима. такие уж у нас законы. если приехал - нужно это уважать

иностранец обязан в течение 3 рабочих дней встать на миграционный учет
(это не прописка, не временная регистрация)

Иностранный гражданин должен встать на учет по месту пребывания в течение 3-х рабочих дней, на срок до 90 суток.
Постановку на учёт можно сделать с помощью отделения почтовой связи.
Принимающая сторона (тот человек, к которому едет в гости иностранный гражданин) должна пойти на почту в течение 3-х рабочих дней со дня приезда гостя.
Взять он с собой нужно:
- свой паспорт и ксерокопию 1-й страницы,
- паспорт иностранного гостя и его ксерокопию,
- ксерокопию миграционной карты.
На почте заполняет 2 экз. бланка Уведомления о прибытии (бланки есть на почте) .
И ещё нужно будет оплатить в банке госпошлину из расчета: 2 рубля за каждые сутки пребывания.

Затем отправляет ценным письмом в отделение миграционной службы, находящееся по адресу его регистрации:
- квитанцию об оплате госпошлины,
- ксерокопии паспортов и миграционной карты,
- один экземпляр Уведомления о прибытии.

На втором экземпляре Уведомления о прибытии почтовое отделение ставит свой штамп, отрывает корешок Уведомления и возвращает.
Когда иностранный гость будет уезжать, то должен отдать этот корешок своей принимающей стороне. А себе пусть сделает ксерокопию на всякий случай.
Принимающая сторона в течение 2-х дней ОБЯЗАТЕЛЬНО должна отправить в то же отделение миграционной службы этот корешок ценным или заказным письмом. Квитанцию лучше хранить в течение года: письма, бывает, теряются. .
Если не отправить вовремя, то может грозить штраф 2000 руб.