Нарушается ли авторское право, если я публикую объявление на своем сайте, взятое из бесплатной газеты объявлений?

С моей точки зрения авторское право может быть нарушено только в случае, если под объявлением указано имя и фамилия автора. Если их нет - нет и нарушения. В отношении прав газеты на авторство: посмотрите есть ли у них ограничения на перепечатку.

Объектами авторских прав являются произведения науки, литературы и искусства независимо от достоинств и назначения произведения, а также от способа его выражения:
-литературные произведения;
-драматические и музыкально-драматические произведения, сценарные произведения;
-хореографические произведения и пантомимы;
-музыкальные произведения с текстом или без текста;
-аудиовизуальные произведения;
-произведения живописи, скульптуры, графики, дизайна, графические рассказы, комиксы и другие произведения изобразительного искусства;
-произведения декоративно-прикладного и сценографического искусства;
-произведения архитектуры, градостроительства и садово-паркового искусства, в том числе в виде проектов, чертежей, изображений и макетов;
-фотографические произведения и произведения, полученные способами, аналогичными фотографии;
-географические, геологические и другие карты, планы, эскизы и пластические произведения, относящиеся к географии, топографии и к другим наукам;
-другие произведения.
К объектам авторских прав также относятся программы для ЭВМ, которые охраняются как литературные произведения.
2. К объектам авторских прав относятся:
1) производные произведения, то есть произведения, представляющие собой переработку другого произведения;
2) составные произведения, то есть произведения, представляющие собой по подбору или расположению материалов результат творческого труда.

так что авторское право здесь не при чём