Как должен поступить суд???

В первую очередь через почту суд должен выяснить - почему не поступило уведомление, а затем
суд возвращает исковой материал подателю со ссылкой на неисполнение определения в части устранения недостатков ( заказным письмом) . На практике суды зачастую дают неразумные сроки для устранения недостатков, тогда как законом предписано предоставлять такую возможность с учетом разумности ( учитывать сроки доставки корреспонденции, сроки для восполнения истцовой стороной допущенных недочетов) . А потом истцы приходят и доказывают, что у них не было реального времени для устранения недостатков или материал они получили слишком поздно. Сдают повторно подготовленный материал и его уже принимают.

Задачи решаем сами.

если бы все мы ждали уведомлений - ни хрена бы не получилось, 14-значный почтовый идентификатор на что? заявителю нужно и самому беспокоиться о судьбе своего иска

А куда же делось уведомление? Не может такого быть если только почта не проебала.

на устранение обстоятельств отводится определенный срок. раз документы не предоставлены во время то все.

Однак странны Вы вопрос задали. Если в суд не поступило уведомление о вручении определения, это одно. А вот если в установленный судом срок, определенный в определении от исца не поступила бумажка об устранее недостатков - это другое.
Вариант первый. Нет уведомления о вручении, но недостатки устранены - иск считается поданным по начальной дате.
Вариант второй. Нет ни того и другого - плохо. Заявление - не подано считается.
Вариант третий. Нет уведомления, но недостатки устранены, но не успели сообщить. Тогда срочно в суд заявление о продлении срока в связи с ...ну что срок устранения был не разумный, т. е. поздно получили определение.
А суд - самая бюроктатическая организация, не уложились в срок, не уведомили, все. ничего и не было :(

В случае, если заявитель в установленный срок выполнит указания судьи, перечисленные в определении, заявление считается поданным в день первоначального представления его в суд. В противном случае заявление считается неподанным и возвращается заявителю со всеми приложенными к нему документами.
(ст 136 ГПК РФ)