Ложная информации при написание резюме. Есть ли за это какие-то штрафы или что-то ещё?И ситуация...

Резюме не является официальным документом, Вы пытаетесь ввести в заблуждение будущего работодателя, только и всего, обязанности перед государством по уплате обязательных налогов и сборов здесь ни при чем. Я не могу быть в уверенности, что письмо из ПФ - это действительно письмо из ПФ, а не развод со стороны работодателя.
(Если Вы направили свое резюме в ПФ как будущему работодателю, то Вам сложнее ))) )
Если Вы начнете что-то плести про подработку, будет только хуже, Вы покажете, что Вы вообще во всем врете.
ПФ при перерасчете не использует такую беллетристику, как какие-то резюме с фантазиями составителей. ПФ руководствуется чисто бухгалтерской документацией - процент, сумма, начислено, перечислено.. . Не исключено, что совпадение дат, указанных Вами в резюме и в письме ПФ - просто совпадение.
Позвоните в ПФ, по телефону, указанному в этом письме, а лучше явитесь туда лично. И выясните всю ситуацию на месте. Говорите правду, что нигде не работали. Поинтересуйтесь, что ли кто-то на Вас отчетность сдал, откуда такие сведения, что Вы работали. Если (маловероятно, но все же) сошлются на Ваше резюме, посылайте лесом, не дело ПФ разбираться, кому какие эпистолы Вы направляете, они бы еще на Вашу любовную переписку сослались.
А все неточности в резюме можете обсудить уже на конкретном собеседовании с работодателем, там и указать, почему ошиблись.
Или это не резюме было?

С Вашим резюме это никак не связано. Просто прежний работодатель сдал отчетность в ПФ, и там - персонифицированные сведения о Вас.