Смена фамилии в России. могу ли я, гражданка России, сменить свою фамилию, взяв иностранную? И что для этого нужно?

Вы можете взять любую фамилию.
Для этого необходимо:
Для смены фамилии, имени или отчества нужно обратиться в ЗАГС. С собой необходимо иметь следующие документы:
заявление о смене фамилии, имени или отчества;
свидетельство о рождении;
свидетельство о заключении брака (если вы женаты/замужем) ;
свидетельство о расторжении брака в случае (если вы хотите взять вашу добрачную фамилию в связи с разводом) ;
свидетельства о рождении ваших несовершеннолетних детей. Это необходимо, чтобы внести соответствующие изменения в их документы.
Согласно федеральному закону "Об актах гражданского состояния" заявление о смене фамилии, имени или отчества
обязаны рассмотреть в течение 1 месяца со дня подачи. В исключительных случаях руководитель ЗАГСа может
увеличить срок рассмотрения заявления, но не более чем на два месяца. Об этом вас должны проинформировать.
После перемены имени, фамилии или отчества вам будет выдано свидетельство, на основании которого вам поменяют российский паспорт согласно
процедуре описанной на сайте ФМС http://www.fms.gov.ru/
Самая сложная часть начинается после выдачи паспорта с новой фамилией, именем или отчеством. Теперь вам необходимо поменять почти все остальные документы. С некоторыми — в основном, обязательными для замены — проблем не возникнет.
Это загранпаспорт, водительские права, банковские карточки, полис ОМС и другие страховые документы.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ АКТАХ ГРАЖДАНСКОГО СОСТОЯНИЯ
Глава VII. ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПЕРЕМЕНЫ ИМЕНИ

Статья 58. Перемена имени

1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.
4. Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации.
(п. 4 в ред. Федерального закона от 29.04.2002 N 44-ФЗ)
5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния.

По месту регистрации Вашего рождения (ЗАГС) нужно предоставить заявление о смене фамилии, свидетельство о рождении (ст. 59 ФЗ "Об актах гражданского состояния"). Ограничения на новое имя или фамилию: не аббревиатура, не цифры.

как поменять фамилию, живя в России, а родившись в Узбекистане?

Я хочу сменит фамилии своих детей на имя своего отца (например моя фамилия Петров Иван Сергеевич а у детей хочу Сергеевы Ивановичы) и я хочу спросит закон РФ позволит мне поступит
так?