Бывшая жена моего мужа просит разрешения о смене фамилии ребенка, на фамилию матери, а взамен она хочет отказаться от ал

Обязательно зарегистрируйте договор. Направьте копию в службу судебных приставов.

Отказ от алиментов не имеет юридической силы (ничтожен).

Нотариус заверять такую бумагу не будет. Такой договор незаконен.
Так как судебное решение уже вынесено, то ребенку отец обязан выплачивать алименты. Отказаться от них она не может, так как алименты платятся не ей лично, а ребенку, а она обязана расходовать данные средства только в интересах ребенка.
Мать может в отделе судебных приставов написать соответствующее заявление и прекратить начатое исполнительное производство (как это происходит в том случае, когда родители ребенка договорятся между собой об ином порядке уплаты алиментов) .
А какие соглашения родители ребенка заключат между собой и будут ли их исполнять.. .
"... и как сделать чтоб она впоследствии не обманула? " Никак. На содержание от отца ребенок имеет право, и его мать вполне может вновь обратиться к приставам с исполнительным листом.
--------------
Гм.. ! Татьяна, сразу бы и писала, что ребенка хотят удочерить. Тогда нужно просто согласие отца на удочерение. И нет нужды отказываться от алиментов. После удочерения взыскивать с биологического отца их не будут и без всяких дополнительных соглашений и условий. Будет ли отец потом как-то общаться с дочерью, жизнь покажет. Мать может - и вправе - запретить, он ведь уже отцом считаться не будет.

Ради освобождения от уплаты алиментов Ваш муж готов отказаться от ребенка?

алементы платятся не жене а ребенку, не занимайтесь фигней. ребенку отец нужен и деньги на жизнь. расписка будет не действительной