Я попал в дтп, никто не пострадал, выписали штраф, прошло 2месяца стали требовать моральный ущерб, Что мне делать???

Изучите Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 20.12.1994 N 10 "Некоторые вопросы применения законодательства о компенсации морального вреда".
Под моральным вредом понимаются нравственные или физические страдания, причиненные действиями (бездействием) , посягающими на принадлежащие гражданину от рождения или в силу закона нематериальные блага (жизнь, здоровье, достоинство личности, деловая репутация, неприкосновенность частной жизни, личная и семейная тайна и т. п.) , или нарушающими его личные неимущественные права (право на пользование своим именем, право авторства и другие неимущественные права в соответствии с законами об охране прав на результаты интеллектуальной деятельности) либо нарушающими имущественные права гражданина. Моральный вред, в частности, может заключаться в нравственных переживаниях в связи с утратой родственников, невозможностью продолжать активную общественную жизнь, потерей работы, раскрытием семейной, врачебной тайны, распространением не соответствующих действительности сведений, порочащих честь, достоинство или деловую репутацию гражданина, временным ограничением или лишением каких-либо прав, физической болью, связанной с причиненным увечьем, иным повреждением здоровья либо в связи с заболеванием, перенесенным в результате нравственных страданий и др.
Из собственной практики, в случае возмещения материального ущерба, моральнй вред взыскивается в крайне малых размерах, и только при ОЧЕНЬ ХОРОШЕЙ ДОКАЗАТЕЛЬНОЙ БАЗЕ. Так что не переживайте, то что пострадавщий не мог пользоваться автомобилем и ездил на автобусе, не является доказательством нравственных или физических страданий
а

ничего, забить болт, т. к. это уже всё не интересно. И какой может быть моральный ущерб? Ты в них оскарблениями врезался или клеветой?!

кто стал требовать и чем обосновывают, если никто не пострадал?

Требуют через суд? Или так - на пальцах? Отправляйте в суд. Не каждый пойдет, ибо долго и нудно, и моральный ущерб наши суды присуждают небольшой. А вот УТС могут вам и вчинить.
УТС - утрата товарной стоимости