разведены, бывшая написала заявление в пдн чтоб лишить меня род. прав, я живу с другой, могут ли лишить?

Вы можете и жить с другой и быть женатым на другой и жить в другом городе, но лишить вас родительских прав не так просто. Если вы платите алименты и участвуете в воспитание, то лишить вас не возможно. Даже если только платите или так по соглашению даете деньги на ребенка.

В ст. 69 СК РФ четко прописано, в каких случаях возможно лишение родительских прав. То, что у вас после развода есть личная жизнь в этот перечень не входит.
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

А на каком основании хочет лишить?

Если лишь на основании, что Вы живёте с другой, то ничего у неё не получится.

Написала в Подразделение по Делам Несовершеннолетних ?

Родительских прав Вас могут лишить, если: -Вы не платите алименты, -Вы грубо обращаетесь с детьми. -Если Вы не принимаете участие в жизнедеятельности своих несовершеннолетних детей, отказываетесь забирать их из д/сада, больницы, школы и др.. лечебных или образовательных учреждений. Если с Вы психически не здоровый человек.