Как закрыть ИП?

Обязаны.
В соответствии с законом "О государственной регистрации юр. лиц и индивидуальных предпринимателей" № 129-ФЗ (ст. 22.3 этого закона) для регистрации прекращения деятельности ИП требуются:
- заявление физ. лица
- оригинал квитанции об оплате госпошлины
- документ, подтверждающий представление всех нужных отчетов в ПФ (причём последний - не обязателен, так как налоговая имеет возможность запросить его сама, что и должна сделать).
Перечень закрытый, т. е. добавлять в него еще какие-то документы никто не имеет права.
Так что никакого "бегунка" законом не предусмотрено. Все необходимое Вы предоставили и этого достаточно - Вас должны снять с учета как ИП в течение 5 рабочих дней.
Все документы, относящиеся к Вашей предпринимательской деятельности, у Вас имеют право требовать и после прекращения деятельности. Вы же не организация - после прекращения работы не исчезаете, только статус меняете на обычного гражданина.
То же и с уплатой налогов. Прекращение деятельности ИП никак не мешает взыскивать и начислять налоги, относившиеся к времени ведения деятельности. Просто взыскивать их будет можно только в судебном порядке.
Подайте пакет документов по почте, а не лично (коль уж не берут). Потребуется заверить нотариально подпись на заявлении и копию паспорта (копию паспорта добавить к пакету документов). Направить документы нужно заказным письмом с уведомлением и описью вложений.
Если получите отказ - жалуйтесь. Ничего сверх перечисленного требовать не имеют права.
Собственно и на отказ принять документы без какого-то там "бегунка" тоже вполне можно жаловаться. Поинтересуйтесь ФИО и должностью отказавшего инспектора - и к начальнику инспекции на прием для начала.

Они вас не закроют, пока все это не сдадите. Лучше бегом все сдать, если самому не получается - наймите помощника ( бухгалтера). Если нет данных о продажах - напишите абы какие-нибудь цифры. Или что все было по нулям.

вы не должны ни куда бегать, только одно окно. Они обязаны принять бумажки и указать дату. Не принимают, позвоните начальнику, сообщите, что стоите у окна, док не принимают, сейчас подадите жалобу на сайт в ФНС. Или просто отправьте почтой, если в окно не получается. С одной стороны хорошо, что бегунок дают, будете знать, что сдать осталось.