Дееспособность как проверить

Подтверждение дееспособности очень важно, ведь если после совершённой сделки окажется, что хотя бы один из участников сделки психически не здоровый человек, Вашу сделку посчитают недействительной. Отнеситесь к этому со всей ответственностью. Я же Вам могу порекомендовать агентство ЭТАЖ, которому уже доверяю полностью, так как не раз в него обращалась. Правда Вы не написали в каком городе планируется сделка, мое же рекомендуемое агентство находится в Москве. Вот Вам ссылка как раз на статью о том как освидетельствовать участников сделки http://etagrealty.ru/osvidetelstvovanie-uchastnikov-sdelki/

работайте с нотариусом! Озвучьте свои опасения!

Никакой врач, никакая справка и никакой нотариус вас не спасёт от возможного оспаривания сделки.

А почему неудобно? Это нормальная практика брать у участников сделки справки о том, что они не состоят на учете в ПНД или НД. Другое дело, что справка из этих учреждений дееспособность и вменяемость не гарантирует. Она лишь свидетельствует о том, что человек на учете не стоит.
Три пути:
1. Приглашать врача на сделку, чтобы освидетельствовал участников договора и дал заключение о том, что в момент подписания договора все были вменяемы. - Это дорого.
2. Совершить сделку с участием нотариуса.
3. Поискать другую квартиру.

Никогда никакой врач при совершении сделки не станет давать какое-то заключение о состоянии людей, на ней присутствующих! Есть порядок признания людей недееспособными и никто его не отменял.
Единственный путь в Вашей ситуации - пусть эти два брата дадут доверенность на старшую сестру (естественно, доверенность должна быть заверена у нотариуса) и пусть она выступает и от своего имени и от имени своих братьев. А уж если возникнут какие-то вопросы у братьев к сестре - это будет делом нотариуса, который регистрировал доверенности и Вы уже будете не при чём.