Может ли подпись в пасспорте быть оскорбительной? Могу ли я сменить её на "Fuck you"? Спасибо.

Ну, для начала придется доказать, это и есть Ваша обычная подпись, используемая и ранее при подписании юридически значимых документов.
Иначе это может быть расценено, как умышленная порча документа, удостоверяющего личность гражданина, путем внесения в паспорт не предусмотренных нормативно записей и с использованием нецензурной лексики!
Цена вопроса - 300 руб. (штраф по ст. 19.16 КоАП РФ) + 1500 руб. (госпошлина за выдачу нового паспорта взамен недействительного (испорченного).
А в своем желании Вы НЕ оригинальны - Постановление нач. отдела одного из УФМС РФ (вынесенное в такой же ситуации в 2015 г.) было поддержано судами всех 3-х инстанций, включая надзорную...
Так что дело только за Вами...

Но ...и еще для сведения - если все-таки Вы умудритесь получить паспорт именно с такой Вашей росписью, то на некоторые ответы со страшилками (об отказе в работе, в кредите, других договоров и т. п.), можете внимания НЕ обращать.
Такие мнимые юрЫсты, по безграмотности своей, даже не догадываются, что подпись в паспорте вовсе НЕ является ОБРАЗЦОМ подписи гражданина - он волен и после получения паспорта (с ТАКОЙ подписью) расписываться (в любых документах) совершенно иным, удобным ему росчерком или даже несколькими разными...

можешь, потом не удивляйся, что тебе отказывают в работе и в кредите, а так же любая сделка срывается на моменте подписания договора.

Да делай что хочешь! Потом тебе же расхлебывать проблемы, которые возникнут.

Нуу... Почему бы и нет. Но эта подпись будет говорить о твоем развитии))